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← | N 19 |
← 1 154.94 m → | N 19 |
→ |
↑ 1 155 m ↓ |
↑ 1 155 m ↓ |
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N 19 |
← 1 155.01 m → 1 333 995 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12085 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368820190429688 y=0.446182250976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368820190429688 × 215)
floor (0.368820190429688 × 32768)
floor (12085.5)tx = 12085 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446182250976562 × 215)
floor (0.446182250976562 × 32768)
floor (14620.5)ty = 14620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12085 / 14620 ti = "15/12085/14620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12085/14620.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12085 ÷ 215
12085 ÷ 32768x = 0.368804931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14620 ÷ 215
14620 ÷ 32768y = 0.4461669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368804931640625 × 2 - 1) × π
-0.26239013671875 × 3.1415926535Λ = -0.82432293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4461669921875 × 2 - 1) × π
0.107666015625 × 3.1415926535Φ = 0.338242763719116 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82432293} λ = -0.82432293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.338242763719116))-π/2
2×atan(1.40248093356903)-π/2
2×0.951384011500799-π/2
1.9027680230016-1.57079632675φ = 0.33197170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82432293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.230225° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33197170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.020577° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12085 KachelY 14620 -0.82432293 0.33197170 -47.230225 19.020577 Oben rechts KachelX + 1 12086 KachelY 14620 -0.82413118 0.33197170 -47.219238 19.020577 Unten links KachelX 12085 KachelY + 1 14621 -0.82432293 0.33179041 -47.230225 19.010190 Unten rechts KachelX + 1 12086 KachelY + 1 14621 -0.82413118 0.33179041 -47.219238 19.010190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33197170-0.33179041) × R
0.000181290000000001 × 6371000dl = 1154.99859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33197170-0.33179041) × R
0.000181290000000001 × 6371000dr = 1154.99859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82432293--0.82413118) × cos(0.33197170) × R
0.000191750000000046 × 0.945401589386343 × 6371000do = 1154.93968860702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82432293--0.82413118) × cos(0.33179041) × R
0.000191750000000046 × 0.945460657658769 × 6371000du = 1155.01184872704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33197170)-sin(0.33179041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945401589386343-0.945460657658769)× R²
abs(-0.82413118--0.82432293)×5.90682724264102e-05× R²
0.000191750000000046×5.90682724264102e-05× 6371000²
0.000191750000000046×5.90682724264102e-05× 40589641000000 ar = 1333995.38794825m²