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← | N 19 |
← 1 153.65 m → | N 19 |
→ |
↑ 1 153.72 m ↓ |
↑ 1 153.72 m ↓ |
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N 19 |
← 1 153.72 m → 1 331 033 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14603 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368789672851562 y=0.445663452148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368789672851562 × 215)
floor (0.368789672851562 × 32768)
floor (12084.5)tx = 12084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445663452148438 × 215)
floor (0.445663452148438 × 32768)
floor (14603.5)ty = 14603 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12084 / 14603 ti = "15/12084/14603" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12084/14603.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12084 ÷ 215
12084 ÷ 32768x = 0.3687744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14603 ÷ 215
14603 ÷ 32768y = 0.445648193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3687744140625 × 2 - 1) × π
-0.262451171875 × 3.1415926535Λ = -0.82451467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445648193359375 × 2 - 1) × π
0.10870361328125 × 3.1415926535Φ = 0.34150247289328 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82451467} λ = -0.82451467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.34150247289328))-π/2
2×atan(1.40706007281115)-π/2
2×0.952924057992821-π/2
1.90584811598564-1.57079632675φ = 0.33505179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82451467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.241211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33505179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.197053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12084 KachelY 14603 -0.82451467 0.33505179 -47.241211 19.197053 Oben rechts KachelX + 1 12085 KachelY 14603 -0.82432293 0.33505179 -47.230225 19.197053 Unten links KachelX 12084 KachelY + 1 14604 -0.82451467 0.33487070 -47.241211 19.186678 Unten rechts KachelX + 1 12085 KachelY + 1 14604 -0.82432293 0.33487070 -47.230225 19.186678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33505179-0.33487070) × R
0.000181089999999995 × 6371000dl = 1153.72438999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33505179-0.33487070) × R
0.000181089999999995 × 6371000dr = 1153.72438999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82451467--0.82432293) × cos(0.33505179) × R
0.000191739999999996 × 0.944393281410792 × 6371000do = 1153.64773271174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82451467--0.82432293) × cos(0.33487070) × R
0.000191739999999996 × 0.944452811591632 × 6371000du = 1153.72045332454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33505179)-sin(0.33487070))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944393281410792-0.944452811591632)× R²
abs(-0.82432293--0.82451467)×5.95301808398174e-05× R²
0.000191739999999996×5.95301808398174e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.95301808398174e-05× 40589641000000 ar = 1331033.48010759m²