↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 1 064.19 m → | N 29 |
→ |
↑ 1 064.21 m ↓ |
↑ 1 064.21 m ↓ |
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N 29 |
← 1 064.30 m → 1 132 582 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368759155273438 y=0.414474487304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368759155273438 × 215)
floor (0.368759155273438 × 32768)
floor (12083.5)tx = 12083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414474487304688 × 215)
floor (0.414474487304688 × 32768)
floor (13581.5)ty = 13581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12083 / 13581 ti = "15/12083/13581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12083/13581.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12083 ÷ 215
12083 ÷ 32768x = 0.368743896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13581 ÷ 215
13581 ÷ 32768y = 0.414459228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368743896484375 × 2 - 1) × π
-0.26251220703125 × 3.1415926535Λ = -0.82470642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.414459228515625 × 2 - 1) × π
0.17108154296875 × 3.1415926535Φ = 0.53746851854007 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82470642} λ = -0.82470642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.53746851854007))-π/2
2×atan(1.71166831641914)-π/2
2×1.04205659989387-π/2
2.08411319978773-1.57079632675φ = 0.51331687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82470642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.252197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51331687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.410890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12083 KachelY 13581 -0.82470642 0.51331687 -47.252197 29.410890 Oben rechts KachelX + 1 12084 KachelY 13581 -0.82451467 0.51331687 -47.241211 29.410890 Unten links KachelX 12083 KachelY + 1 13582 -0.82470642 0.51314983 -47.252197 29.401320 Unten rechts KachelX + 1 12084 KachelY + 1 13582 -0.82451467 0.51314983 -47.241211 29.401320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51331687-0.51314983) × R
0.000167040000000007 × 6371000dl = 1064.21184000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51331687-0.51314983) × R
0.000167040000000007 × 6371000dr = 1064.21184000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82470642--0.82451467) × cos(0.51331687) × R
0.000191750000000046 × 0.871120489349699 × 6371000do = 1064.19498126905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82470642--0.82451467) × cos(0.51314983) × R
0.000191750000000046 × 0.87120250541809 × 6371000du = 1064.29517531733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51331687)-sin(0.51314983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871120489349699-0.87120250541809)× R²
abs(-0.82451467--0.82470642)×8.20160683914217e-05× R²
0.000191750000000046×8.20160683914217e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.20160683914217e-05× 40589641000000 ar = 1132582.21561483m²