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↑ 44.41 m ↓ |
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S 81 |
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S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
120817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
120111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.921764373779297 y=0.916378021240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.921764373779297 × 217)
floor (0.921764373779297 × 131072)
floor (120817.5)tx = 120817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.916378021240234 × 217)
floor (0.916378021240234 × 131072)
floor (120111.5)ty = 120111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 120817 / 120111 ti = "17/120817/120111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/120817/120111.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 120817 ÷ 217
120817 ÷ 131072x = 0.921760559082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 120111 ÷ 217
120111 ÷ 131072y = 0.916374206542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.921760559082031 × 2 - 1) × π
0.843521118164062 × 3.1415926535Λ = 2.64999975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.916374206542969 × 2 - 1) × π
-0.832748413085938 × 3.1415926535Φ = -2.61615629676456 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.64999975} λ = 2.64999975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.61615629676456))-π/2
2×atan(0.0730832339132745)-π/2
2×0.0729535329196421-π/2
0.145907065839284-1.57079632675φ = -1.42488926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.64999975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.833801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42488926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.640141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 120817 KachelY 120111 2.64999975 -1.42488926 151.833801 -81.640141 Oben rechts KachelX + 1 120818 KachelY 120111 2.65004768 -1.42488926 151.836548 -81.640141 Unten links KachelX 120817 KachelY + 1 120112 2.64999975 -1.42489623 151.833801 -81.640540 Unten rechts KachelX + 1 120818 KachelY + 1 120112 2.65004768 -1.42489623 151.836548 -81.640540 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42488926--1.42489623) × R
6.97000000005055e-06 × 6371000dl = 44.405870000322m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42488926--1.42489623) × R
6.97000000005055e-06 × 6371000dr = 44.405870000322m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.64999975-2.65004768) × cos(-1.42488926) × R
4.79300000000293e-05 × 0.145389918095992 × 6371000do = 44.3965605313529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.64999975-2.65004768) × cos(-1.42489623) × R
4.79300000000293e-05 × 0.145383022152651 × 6371000du = 44.3944547720957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42488926)-sin(-1.42489623))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145389918095992-0.145383022152651)× R²
abs(2.65004768-2.64999975)×6.89594334030152e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.89594334030152e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.89594334030152e-06× 40589641000000 ar = 1971.4211415151m²