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← 103.65 m → | N 70 |
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N 70 |
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N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
120811 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.921718597412109 y=0.222515106201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.921718597412109 × 217)
floor (0.921718597412109 × 131072)
floor (120811.5)tx = 120811 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222515106201172 × 217)
floor (0.222515106201172 × 131072)
floor (29165.5)ty = 29165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 120811 / 29165 ti = "17/120811/29165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/120811/29165.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 120811 ÷ 217
120811 ÷ 131072x = 0.921714782714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29165 ÷ 217
29165 ÷ 131072y = 0.222511291503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.921714782714844 × 2 - 1) × π
0.843429565429688 × 3.1415926535Λ = 2.64971213 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.222511291503906 × 2 - 1) × π
0.554977416992188 × 3.1415926535Φ = 1.74351297608106 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.64971213} λ = 2.64971213} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74351297608106))-π/2
2×atan(5.71739325050466)-π/2
2×1.3976429520165-π/2
2.795285904033-1.57079632675φ = 1.22448958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.64971213} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.817322° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22448958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.158085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 120811 KachelY 29165 2.64971213 1.22448958 151.817322 70.158085 Oben rechts KachelX + 1 120812 KachelY 29165 2.64976006 1.22448958 151.820068 70.158085 Unten links KachelX 120811 KachelY + 1 29166 2.64971213 1.22447331 151.817322 70.157153 Unten rechts KachelX + 1 120812 KachelY + 1 29166 2.64976006 1.22447331 151.820068 70.157153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22448958-1.22447331) × R
1.62699999999294e-05 × 6371000dl = 103.65616999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22448958-1.22447331) × R
1.62699999999294e-05 × 6371000dr = 103.65616999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.64971213-2.64976006) × cos(1.22448958) × R
4.79300000000293e-05 × 0.339426135479142 × 6371000do = 103.647853765029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.64971213-2.64976006) × cos(1.22447331) × R
4.79300000000293e-05 × 0.339441439528438 × 6371000du = 103.652527040589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22448958)-sin(1.22447331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339426135479142-0.339441439528438)× R²
abs(2.64976006-2.64971213)×1.53040492953949e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.53040492953949e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.53040492953949e-05× 40589641000000 ar = 10743.9817569206m²