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← | N 70 |
← 103.66 m → | N 70 |
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↑ 103.66 m ↓ |
↑ 103.66 m ↓ |
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N 70 |
← 103.67 m → 10 745 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
120808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.921695709228516 y=0.222537994384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.921695709228516 × 217)
floor (0.921695709228516 × 131072)
floor (120808.5)tx = 120808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222537994384766 × 217)
floor (0.222537994384766 × 131072)
floor (29168.5)ty = 29168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 120808 / 29168 ti = "17/120808/29168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/120808/29168.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 120808 ÷ 217
120808 ÷ 131072x = 0.92169189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29168 ÷ 217
29168 ÷ 131072y = 0.2225341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.92169189453125 × 2 - 1) × π
0.8433837890625 × 3.1415926535Λ = 2.64956832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2225341796875 × 2 - 1) × π
0.554931640625 × 3.1415926535Φ = 1.7433691653822 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.64956832} λ = 2.64956832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7433691653822))-π/2
2×atan(5.716571087305)-π/2
2×1.3976185438106-π/2
2.79523708762119-1.57079632675φ = 1.22444076 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.64956832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.809082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22444076 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.155288° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 120808 KachelY 29168 2.64956832 1.22444076 151.809082 70.155288 Oben rechts KachelX + 1 120809 KachelY 29168 2.64961625 1.22444076 151.811828 70.155288 Unten links KachelX 120808 KachelY + 1 29169 2.64956832 1.22442449 151.809082 70.154356 Unten rechts KachelX + 1 120809 KachelY + 1 29169 2.64961625 1.22442449 151.811828 70.154356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22444076-1.22442449) × R
1.62699999999294e-05 × 6371000dl = 103.65616999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22444076-1.22442449) × R
1.62699999999294e-05 × 6371000dr = 103.65616999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.64956832-2.64961625) × cos(1.22444076) × R
4.79299999995852e-05 × 0.339472056763622 × 6371000do = 103.661876380718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.64956832-2.64961625) × cos(1.22442449) × R
4.79299999995852e-05 × 0.339487360543287 × 6371000du = 103.666549573943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22444076)-sin(1.22442449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339472056763622-0.339487360543287)× R²
abs(2.64961625-2.64956832)×1.53037796644107e-05× R²
4.79299999995852e-05×1.53037796644107e-05× 6371000²
4.79299999995852e-05×1.53037796644107e-05× 40589641000000 ar = 10745.4352833374m²