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← | N 64 |
← 4 217.40 m → | N 64 |
→ |
↑ 4 220.34 m ↓ |
↑ 4 220.34 m ↓ |
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N 64 |
← 4 223.24 m → 17 811 191 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2950439453125 y=0.2640380859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2950439453125 × 212)
floor (0.2950439453125 × 4096)
floor (1208.5)tx = 1208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2640380859375 × 212)
floor (0.2640380859375 × 4096)
floor (1081.5)ty = 1081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1208 / 1081 ti = "12/1208/1081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1208/1081.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1208 ÷ 212
1208 ÷ 4096x = 0.294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1081 ÷ 212
1081 ÷ 4096y = 0.263916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.294921875 × 2 - 1) × π
-0.41015625 × 3.1415926535Λ = -1.28854386 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263916015625 × 2 - 1) × π
0.47216796875 × 3.1415926535Φ = 1.48335942184302 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.28854386} λ = -1.28854386} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48335942184302))-π/2
2×atan(4.40772825514314)-π/2
2×1.34769867304738-π/2
2.69539734609475-1.57079632675φ = 1.12460102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.28854386} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -73.828125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12460102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.434892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1208 KachelY 1081 -1.28854386 1.12460102 -73.828125 64.434892 Oben rechts KachelX + 1 1209 KachelY 1081 -1.28700988 1.12460102 -73.740234 64.434892 Unten links KachelX 1208 KachelY + 1 1082 -1.28854386 1.12393859 -73.828125 64.396938 Unten rechts KachelX + 1 1209 KachelY + 1 1082 -1.28700988 1.12393859 -73.740234 64.396938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12460102-1.12393859) × R
0.000662429999999992 × 6371000dl = 4220.34152999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12460102-1.12393859) × R
0.000662429999999992 × 6371000dr = 4220.34152999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.28854386--1.28700988) × cos(1.12460102) × R
0.00153398000000005 × 0.431536469195384 × 6371000do = 4217.4001222272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.28854386--1.28700988) × cos(1.12393859) × R
0.00153398000000005 × 0.432133949586091 × 6371000du = 4223.23929006739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12460102)-sin(1.12393859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431536469195384-0.432133949586091)× R²
abs(-1.28700988--1.28854386)×0.00059748039070745× R²
0.00153398000000005×0.00059748039070745× 6371000²
0.00153398000000005×0.00059748039070745× 40589641000000 ar = 17811191.1770418m²