↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 40 |
← 926.90 m → | S 40 |
→ |
↑ 926.85 m ↓ |
↑ 926.85 m ↓ |
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S 40 |
← 926.78 m → 859 045 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368576049804688 y=0.623794555664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368576049804688 × 215)
floor (0.368576049804688 × 32768)
floor (12077.5)tx = 12077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.623794555664062 × 215)
floor (0.623794555664062 × 32768)
floor (20440.5)ty = 20440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12077 / 20440 ti = "15/12077/20440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12077/20440.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12077 ÷ 215
12077 ÷ 32768x = 0.368560791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20440 ÷ 215
20440 ÷ 32768y = 0.623779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368560791015625 × 2 - 1) × π
-0.26287841796875 × 3.1415926535Λ = -0.82585691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.623779296875 × 2 - 1) × π
-0.24755859375 × 3.1415926535Φ = -0.777728259435791 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82585691} λ = -0.82585691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.777728259435791))-π/2
2×atan(0.459448574604279)-π/2
2×0.430683523794062-π/2
0.861367047588124-1.57079632675φ = -0.70942928 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82585691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.318115° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70942928 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.647304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12077 KachelY 20440 -0.82585691 -0.70942928 -47.318115 -40.647304 Oben rechts KachelX + 1 12078 KachelY 20440 -0.82566516 -0.70942928 -47.307129 -40.647304 Unten links KachelX 12077 KachelY + 1 20441 -0.82585691 -0.70957476 -47.318115 -40.655639 Unten rechts KachelX + 1 12078 KachelY + 1 20441 -0.82566516 -0.70957476 -47.307129 -40.655639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70942928--0.70957476) × R
0.00014547999999992 × 6371000dl = 926.853079999491m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70942928--0.70957476) × R
0.00014547999999992 × 6371000dr = 926.853079999491m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82585691--0.82566516) × cos(-0.70942928) × R
0.000191750000000046 × 0.758733767032798 × 6371000do = 926.898950107845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82585691--0.82566516) × cos(-0.70957476) × R
0.000191750000000046 × 0.758638993208013 × 6371000du = 926.783170683614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70942928)-sin(-0.70957476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.758733767032798-0.758638993208013)× R²
abs(-0.82566516--0.82585691)×9.47738247855101e-05× R²
0.000191750000000046×9.47738247855101e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.47738247855101e-05× 40589641000000 ar = 859045.493012802m²