↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 833.02 m → | S 70 |
→ |
↑ 832.88 m ↓ |
↑ 832.88 m ↓ |
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S 70 |
← 832.72 m → 693 683 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.736968994140625 y=0.776763916015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.736968994140625 × 214)
floor (0.736968994140625 × 16384)
floor (12074.5)tx = 12074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776763916015625 × 214)
floor (0.776763916015625 × 16384)
floor (12726.5)ty = 12726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12074 / 12726 ti = "14/12074/12726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12074/12726.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12074 ÷ 214
12074 ÷ 16384x = 0.7369384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12726 ÷ 214
12726 ÷ 16384y = 0.7767333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7369384765625 × 2 - 1) × π
0.473876953125 × 3.1415926535Λ = 1.48872835 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7767333984375 × 2 - 1) × π
-0.553466796875 × 3.1415926535Φ = -1.73876722301868 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48872835} λ = 1.48872835} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73876722301868))-π/2
2×atan(0.17573691155406)-π/2
2×0.173960591116688-π/2
0.347921182233375-1.57079632675φ = -1.22287514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48872835} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.297851° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22287514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.065584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12074 KachelY 12726 1.48872835 -1.22287514 85.297851 -70.065584 Oben rechts KachelX + 1 12075 KachelY 12726 1.48911185 -1.22287514 85.319824 -70.065584 Unten links KachelX 12074 KachelY + 1 12727 1.48872835 -1.22300587 85.297851 -70.073075 Unten rechts KachelX + 1 12075 KachelY + 1 12727 1.48911185 -1.22300587 85.319824 -70.073075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22287514--1.22300587) × R
0.000130729999999968 × 6371000dl = 832.880829999795m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22287514--1.22300587) × R
0.000130729999999968 × 6371000dr = 832.880829999795m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48872835-1.48911185) × cos(-1.22287514) × R
0.000383500000000092 × 0.340944287551892 × 6371000do = 833.021847473554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48872835-1.48911185) × cos(-1.22300587) × R
0.000383500000000092 × 0.340821387522457 × 6371000du = 832.721568473987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22287514)-sin(-1.22300587))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340944287551892-0.340821387522457)× R²
abs(1.48911185-1.48872835)×0.000122900029434769× R²
0.000383500000000092×0.000122900029434769× 6371000²
0.000383500000000092×0.000122900029434769× 40589641000000 ar = 693682.880407839m²