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← | N 69 |
← 104.82 m → | N 69 |
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↑ 104.80 m ↓ |
↑ 104.80 m ↓ |
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N 69 |
← 104.83 m → 10 986 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
120739 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29411 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.921169281005859 y=0.224391937255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.921169281005859 × 217)
floor (0.921169281005859 × 131072)
floor (120739.5)tx = 120739 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224391937255859 × 217)
floor (0.224391937255859 × 131072)
floor (29411.5)ty = 29411 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 120739 / 29411 ti = "17/120739/29411" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/120739/29411.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 120739 ÷ 217
120739 ÷ 131072x = 0.921165466308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29411 ÷ 217
29411 ÷ 131072y = 0.224388122558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.921165466308594 × 2 - 1) × π
0.842330932617188 × 3.1415926535Λ = 2.64626067 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224388122558594 × 2 - 1) × π
0.551223754882812 × 3.1415926535Φ = 1.73172049877453 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.64626067} λ = 2.64626067} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73172049877453))-π/2
2×atan(5.65036699985027)-π/2
2×1.39563047895674-π/2
2.79126095791348-1.57079632675φ = 1.22046463 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.64626067} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.619568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22046463 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.927472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 120739 KachelY 29411 2.64626067 1.22046463 151.619568 69.927472 Oben rechts KachelX + 1 120740 KachelY 29411 2.64630861 1.22046463 151.622315 69.927472 Unten links KachelX 120739 KachelY + 1 29412 2.64626067 1.22044818 151.619568 69.926530 Unten rechts KachelX + 1 120740 KachelY + 1 29412 2.64630861 1.22044818 151.622315 69.926530 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22046463-1.22044818) × R
1.64499999999457e-05 × 6371000dl = 104.802949999654m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22046463-1.22044818) × R
1.64499999999457e-05 × 6371000dr = 104.802949999654m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.64626067-2.64630861) × cos(1.22046463) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343209375504521 × 6371000do = 104.824977488337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.64626067-2.64630861) × cos(1.22044818) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343224826267368 × 6371000du = 104.829696549013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22046463)-sin(1.22044818))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343209375504521-0.343224826267368)× R²
abs(2.64630861-2.64626067)×1.54507628470912e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54507628470912e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54507628470912e-05× 40589641000000 ar = 10986.2141604349m²