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← | N 69 |
← 104.81 m → | N 69 |
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↑ 104.87 m ↓ |
↑ 104.87 m ↓ |
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N 69 |
← 104.82 m → 10 991 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
120603 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.920131683349609 y=0.224369049072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.920131683349609 × 217)
floor (0.920131683349609 × 131072)
floor (120603.5)tx = 120603 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224369049072266 × 217)
floor (0.224369049072266 × 131072)
floor (29408.5)ty = 29408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 120603 / 29408 ti = "17/120603/29408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/120603/29408.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 120603 ÷ 217
120603 ÷ 131072x = 0.920127868652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29408 ÷ 217
29408 ÷ 131072y = 0.224365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.920127868652344 × 2 - 1) × π
0.840255737304688 × 3.1415926535Λ = 2.63974125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224365234375 × 2 - 1) × π
0.55126953125 × 3.1415926535Φ = 1.73186430947339 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.63974125} λ = 2.63974125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73186430947339))-π/2
2×atan(5.65117964150921)-π/2
2×1.39565515588007-π/2
2.79131031176013-1.57079632675φ = 1.22051399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.63974125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.246033° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22051399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.930300° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 120603 KachelY 29408 2.63974125 1.22051399 151.246033 69.930300 Oben rechts KachelX + 1 120604 KachelY 29408 2.63978919 1.22051399 151.248779 69.930300 Unten links KachelX 120603 KachelY + 1 29409 2.63974125 1.22049753 151.246033 69.929357 Unten rechts KachelX + 1 120604 KachelY + 1 29409 2.63978919 1.22049753 151.248779 69.929357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22051399-1.22049753) × R
1.64599999998849e-05 × 6371000dl = 104.866659999267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22051399-1.22049753) × R
1.64599999998849e-05 × 6371000dr = 104.866659999267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.63974125-2.63978919) × cos(1.22051399) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343163013265997 × 6371000do = 104.810817267328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.63974125-2.63978919) × cos(1.22049753) × R
4.79399999999686e-05 × 0.34317847370021 × 6371000du = 104.815539281889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22051399)-sin(1.22049753))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343163013265997-0.34317847370021)× R²
abs(2.63978919-2.63974125)×1.54604342130771e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54604342130771e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54604342130771e-05× 40589641000000 ar = 10991.4079298424m²