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← | N 64 |
← 4 264.29 m → | N 64 |
→ |
↑ 4 267.23 m ↓ |
↑ 4 267.23 m ↓ |
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N 64 |
← 4 270.18 m → 18 209 270 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1206 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2945556640625 y=0.2659912109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2945556640625 × 212)
floor (0.2945556640625 × 4096)
floor (1206.5)tx = 1206 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2659912109375 × 212)
floor (0.2659912109375 × 4096)
floor (1089.5)ty = 1089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1206 / 1089 ti = "12/1206/1089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1206/1089.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1206 ÷ 212
1206 ÷ 4096x = 0.29443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1089 ÷ 212
1089 ÷ 4096y = 0.265869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.29443359375 × 2 - 1) × π
-0.4111328125 × 3.1415926535Λ = -1.29161182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265869140625 × 2 - 1) × π
0.46826171875 × 3.1415926535Φ = 1.47108757554028 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.29161182} λ = -1.29161182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47108757554028))-π/2
2×atan(4.3539678359362)-π/2
2×1.34503610026095-π/2
2.69007220052189-1.57079632675φ = 1.11927587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.29161182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -74.003906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11927587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.129783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1206 KachelY 1089 -1.29161182 1.11927587 -74.003906 64.129783 Oben rechts KachelX + 1 1207 KachelY 1089 -1.29007784 1.11927587 -73.916015 64.129783 Unten links KachelX 1206 KachelY + 1 1090 -1.29161182 1.11860608 -74.003906 64.091407 Unten rechts KachelX + 1 1207 KachelY + 1 1090 -1.29007784 1.11860608 -73.916015 64.091407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11927587-1.11860608) × R
0.000669790000000114 × 6371000dl = 4267.23209000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11927587-1.11860608) × R
0.000669790000000114 × 6371000dr = 4267.23209000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.29161182--1.29007784) × cos(1.11927587) × R
0.00153398000000005 × 0.436334121724797 × 6371000do = 4264.28751601265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.29161182--1.29007784) × cos(1.11860608) × R
0.00153398000000005 × 0.436936690610512 × 6371000du = 4270.17641364628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11927587)-sin(1.11860608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436334121724797-0.436936690610512)× R²
abs(-1.29007784--1.29161182)×0.000602568885715526× R²
0.00153398000000005×0.000602568885715526× 6371000²
0.00153398000000005×0.000602568885715526× 40589641000000 ar = 18209269.8565533m²