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← | N 64 |
← 4 246.66 m → | N 64 |
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↑ 4 249.65 m ↓ |
↑ 4 249.65 m ↓ |
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N 64 |
← 4 252.53 m → 18 059 276 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1206 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2945556640625 y=0.2652587890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2945556640625 × 212)
floor (0.2945556640625 × 4096)
floor (1206.5)tx = 1206 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2652587890625 × 212)
floor (0.2652587890625 × 4096)
floor (1086.5)ty = 1086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1206 / 1086 ti = "12/1206/1086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1206/1086.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1206 ÷ 212
1206 ÷ 4096x = 0.29443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1086 ÷ 212
1086 ÷ 4096y = 0.26513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.29443359375 × 2 - 1) × π
-0.4111328125 × 3.1415926535Λ = -1.29161182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26513671875 × 2 - 1) × π
0.4697265625 × 3.1415926535Φ = 1.47568951790381 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.29161182} λ = -1.29161182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47568951790381))-π/2
2×atan(4.37405071966381)-π/2
2×1.34603801604369-π/2
2.69207603208738-1.57079632675φ = 1.12127971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.29161182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -74.003906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12127971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.244595° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1206 KachelY 1086 -1.29161182 1.12127971 -74.003906 64.244595 Oben rechts KachelX + 1 1207 KachelY 1086 -1.29007784 1.12127971 -73.916015 64.244595 Unten links KachelX 1206 KachelY + 1 1087 -1.29161182 1.12061268 -74.003906 64.206377 Unten rechts KachelX + 1 1207 KachelY + 1 1087 -1.29007784 1.12061268 -73.916015 64.206377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12127971-1.12061268) × R
0.000667030000000013 × 6371000dl = 4249.64813000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12127971-1.12061268) × R
0.000667030000000013 × 6371000dr = 4249.64813000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.29161182--1.29007784) × cos(1.12127971) × R
0.00153398000000005 × 0.434530222304944 × 6371000do = 4246.65803119076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.29161182--1.29007784) × cos(1.12061268) × R
0.00153398000000005 × 0.435130890999766 × 6371000du = 4252.52835828429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12127971)-sin(1.12061268))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434530222304944-0.435130890999766)× R²
abs(-1.29007784--1.29161182)×0.00060066869482206× R²
0.00153398000000005×0.00060066869482206× 6371000²
0.00153398000000005×0.00060066869482206× 40589641000000 ar = 18059276.4428691m²