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↑ 104.61 m ↓ |
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N 69 |
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N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
120599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.920101165771484 y=0.224056243896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.920101165771484 × 217)
floor (0.920101165771484 × 131072)
floor (120599.5)tx = 120599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224056243896484 × 217)
floor (0.224056243896484 × 131072)
floor (29367.5)ty = 29367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 120599 / 29367 ti = "17/120599/29367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/120599/29367.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 120599 ÷ 217
120599 ÷ 131072x = 0.920097351074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29367 ÷ 217
29367 ÷ 131072y = 0.224052429199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.920097351074219 × 2 - 1) × π
0.840194702148438 × 3.1415926535Λ = 2.63954950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224052429199219 × 2 - 1) × π
0.551895141601562 × 3.1415926535Φ = 1.73382972235781 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.63954950} λ = 2.63954950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73382972235781))-π/2
2×atan(5.66229746476649)-π/2
2×1.39599207328167-π/2
2.79198414656334-1.57079632675φ = 1.22118782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.63954950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.235046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22118782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.968908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 120599 KachelY 29367 2.63954950 1.22118782 151.235046 69.968908 Oben rechts KachelX + 1 120600 KachelY 29367 2.63959744 1.22118782 151.237793 69.968908 Unten links KachelX 120599 KachelY + 1 29368 2.63954950 1.22117140 151.235046 69.967967 Unten rechts KachelX + 1 120600 KachelY + 1 29368 2.63959744 1.22117140 151.237793 69.967967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22118782-1.22117140) × R
1.6419999999906e-05 × 6371000dl = 104.611819999401m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22118782-1.22117140) × R
1.6419999999906e-05 × 6371000dr = 104.611819999401m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.63954950-2.63959744) × cos(1.22118782) × R
4.79399999999686e-05 × 0.34253002315326 × 6371000do = 104.617485793733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.63954950-2.63959744) × cos(1.22117140) × R
4.79399999999686e-05 × 0.342545449810102 × 6371000du = 104.622197491815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22118782)-sin(1.22117140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34253002315326-0.342545449810102)× R²
abs(2.63959744-2.63954950)×1.54266568425099e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54266568425099e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54266568425099e-05× 40589641000000 ar = 10944.4720425927m²