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↑ 104.99 m ↓ |
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N 69 |
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N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
120578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29443 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.919940948486328 y=0.224636077880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.919940948486328 × 217)
floor (0.919940948486328 × 131072)
floor (120578.5)tx = 120578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224636077880859 × 217)
floor (0.224636077880859 × 131072)
floor (29443.5)ty = 29443 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 120578 / 29443 ti = "17/120578/29443" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/120578/29443.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 120578 ÷ 217
120578 ÷ 131072x = 0.919937133789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29443 ÷ 217
29443 ÷ 131072y = 0.224632263183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.919937133789062 × 2 - 1) × π
0.839874267578125 × 3.1415926535Λ = 2.63854283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224632263183594 × 2 - 1) × π
0.550735473632812 × 3.1415926535Φ = 1.73018651798669 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.63854283} λ = 2.63854283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73018651798669))-π/2
2×atan(5.64170608996126)-π/2
2×1.39536705094696-π/2
2.79073410189392-1.57079632675φ = 1.21993778 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.63854283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.177368° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21993778 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.897286° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 120578 KachelY 29443 2.63854283 1.21993778 151.177368 69.897286 Oben rechts KachelX + 1 120579 KachelY 29443 2.63859077 1.21993778 151.180115 69.897286 Unten links KachelX 120578 KachelY + 1 29444 2.63854283 1.21992130 151.177368 69.896342 Unten rechts KachelX + 1 120579 KachelY + 1 29444 2.63859077 1.21992130 151.180115 69.896342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21993778-1.21992130) × R
1.64799999999854e-05 × 6371000dl = 104.994079999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21993778-1.21992130) × R
1.64799999999854e-05 × 6371000dr = 104.994079999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.63854283-2.63859077) × cos(1.21993778) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343704176412777 × 6371000do = 104.976102421894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.63854283-2.63859077) × cos(1.21992130) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343719652371095 × 6371000du = 104.980829177916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21993778)-sin(1.21992130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343704176412777-0.343719652371095)× R²
abs(2.63859077-2.63854283)×1.54759583186892e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54759583186892e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54759583186892e-05× 40589641000000 ar = 11022.1174366666m²