↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 105 m → | N 69 |
→ |
↑ 104.99 m ↓ |
↑ 104.99 m ↓ |
|||
N 69 |
← 105 m → 11 025 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
120573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.919902801513672 y=0.224674224853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.919902801513672 × 217)
floor (0.919902801513672 × 131072)
floor (120573.5)tx = 120573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224674224853516 × 217)
floor (0.224674224853516 × 131072)
floor (29448.5)ty = 29448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 120573 / 29448 ti = "17/120573/29448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/120573/29448.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 120573 ÷ 217
120573 ÷ 131072x = 0.919898986816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29448 ÷ 217
29448 ÷ 131072y = 0.22467041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.919898986816406 × 2 - 1) × π
0.839797973632812 × 3.1415926535Λ = 2.63830314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22467041015625 × 2 - 1) × π
0.5506591796875 × 3.1415926535Φ = 1.72994683348859 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.63830314} λ = 2.63830314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72994683348859))-π/2
2×atan(5.64035402250993)-π/2
2×1.39532585602899-π/2
2.79065171205798-1.57079632675φ = 1.21985539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.63830314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.163635° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21985539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.892565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 120573 KachelY 29448 2.63830314 1.21985539 151.163635 69.892565 Oben rechts KachelX + 1 120574 KachelY 29448 2.63835108 1.21985539 151.166382 69.892565 Unten links KachelX 120573 KachelY + 1 29449 2.63830314 1.21983891 151.163635 69.891621 Unten rechts KachelX + 1 120574 KachelY + 1 29449 2.63835108 1.21983891 151.166382 69.891621 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21985539-1.21983891) × R
1.64799999999854e-05 × 6371000dl = 104.994079999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21985539-1.21983891) × R
1.64799999999854e-05 × 6371000dr = 104.994079999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.63830314-2.63835108) × cos(1.21985539) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343781545880322 × 6371000do = 104.999733048772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.63830314-2.63835108) × cos(1.21983891) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343797021371901 × 6371000du = 105.00445966224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21985539)-sin(1.21983891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343781545880322-0.343797021371901)× R²
abs(2.63835108-2.63830314)×1.54754915784872e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54754915784872e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54754915784872e-05× 40589641000000 ar = 11024.5985050715m²