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↑ 104.87 m ↓ |
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N 69 |
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N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
120568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.919864654541016 y=0.224521636962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.919864654541016 × 217)
floor (0.919864654541016 × 131072)
floor (120568.5)tx = 120568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224521636962891 × 217)
floor (0.224521636962891 × 131072)
floor (29428.5)ty = 29428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 120568 / 29428 ti = "17/120568/29428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/120568/29428.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 120568 ÷ 217
120568 ÷ 131072x = 0.91986083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29428 ÷ 217
29428 ÷ 131072y = 0.224517822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91986083984375 × 2 - 1) × π
0.8397216796875 × 3.1415926535Λ = 2.63806346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224517822265625 × 2 - 1) × π
0.55096435546875 × 3.1415926535Φ = 1.73090557148099 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.63806346} λ = 2.63806346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73090557148099))-π/2
2×atan(5.64576423727672)-π/2
2×1.39549058008083-π/2
2.79098116016167-1.57079632675φ = 1.22018483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.63806346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.149902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22018483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.911441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 120568 KachelY 29428 2.63806346 1.22018483 151.149902 69.911441 Oben rechts KachelX + 1 120569 KachelY 29428 2.63811140 1.22018483 151.152649 69.911441 Unten links KachelX 120568 KachelY + 1 29429 2.63806346 1.22016837 151.149902 69.910498 Unten rechts KachelX + 1 120569 KachelY + 1 29429 2.63811140 1.22016837 151.152649 69.910498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22018483-1.22016837) × R
1.64600000001069e-05 × 6371000dl = 104.866660000681m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22018483-1.22016837) × R
1.64600000001069e-05 × 6371000dr = 104.866660000681m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.63806346-2.63811140) × cos(1.22018483) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343472166713172 × 6371000do = 104.905240687705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.63806346-2.63811140) × cos(1.22016837) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343487625287257 × 6371000du = 104.909962134135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22018483)-sin(1.22016837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343472166713172-0.343487625287257)× R²
abs(2.63811140-2.63806346)×1.54585740857471e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54585740857471e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54585740857471e-05× 40589641000000 ar = 11001.309768909m²