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← | N 69 |
← 104.90 m → | N 69 |
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↑ 104.93 m ↓ |
↑ 104.93 m ↓ |
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N 69 |
← 104.91 m → 11 007 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
120567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.919857025146484 y=0.224514007568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.919857025146484 × 217)
floor (0.919857025146484 × 131072)
floor (120567.5)tx = 120567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224514007568359 × 217)
floor (0.224514007568359 × 131072)
floor (29427.5)ty = 29427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 120567 / 29427 ti = "17/120567/29427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/120567/29427.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 120567 ÷ 217
120567 ÷ 131072x = 0.919853210449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29427 ÷ 217
29427 ÷ 131072y = 0.224510192871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.919853210449219 × 2 - 1) × π
0.839706420898438 × 3.1415926535Λ = 2.63801552 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224510192871094 × 2 - 1) × π
0.550979614257812 × 3.1415926535Φ = 1.73095350838061 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.63801552} λ = 2.63801552} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73095350838061))-π/2
2×atan(5.64603488419717)-π/2
2×1.39549881239083-π/2
2.79099762478167-1.57079632675φ = 1.22020130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.63801552} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.147156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22020130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.912385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 120567 KachelY 29427 2.63801552 1.22020130 151.147156 69.912385 Oben rechts KachelX + 1 120568 KachelY 29427 2.63806346 1.22020130 151.149902 69.912385 Unten links KachelX 120567 KachelY + 1 29428 2.63801552 1.22018483 151.147156 69.911441 Unten rechts KachelX + 1 120568 KachelY + 1 29428 2.63806346 1.22018483 151.149902 69.911441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22020130-1.22018483) × R
1.64700000000462e-05 × 6371000dl = 104.930370000294m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22020130-1.22018483) × R
1.64700000000462e-05 × 6371000dr = 104.930370000294m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.63801552-2.63806346) × cos(1.22020130) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343456698654343 × 6371000do = 104.900516344391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.63801552-2.63806346) × cos(1.22018483) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343472166713172 × 6371000du = 104.905240687705m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22020130)-sin(1.22018483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343456698654343-0.343472166713172)× R²
abs(2.63806346-2.63801552)×1.54680588282385e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54680588282385e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54680588282385e-05× 40589641000000 ar = 11007.4978571486m²