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← 104.90 m → | N 69 |
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↑ 104.87 m ↓ |
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N 69 |
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N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
120565 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29426 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.919841766357422 y=0.224506378173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.919841766357422 × 217)
floor (0.919841766357422 × 131072)
floor (120565.5)tx = 120565 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224506378173828 × 217)
floor (0.224506378173828 × 131072)
floor (29426.5)ty = 29426 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 120565 / 29426 ti = "17/120565/29426" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/120565/29426.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 120565 ÷ 217
120565 ÷ 131072x = 0.919837951660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29426 ÷ 217
29426 ÷ 131072y = 0.224502563476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.919837951660156 × 2 - 1) × π
0.839675903320312 × 3.1415926535Λ = 2.63791965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224502563476562 × 2 - 1) × π
0.550994873046875 × 3.1415926535Φ = 1.73100144528023 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.63791965} λ = 2.63791965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73100144528023))-π/2
2×atan(5.64630554409191)-π/2
2×1.39550704433022-π/2
2.79101408866043-1.57079632675φ = 1.22021776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.63791965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.141663° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22021776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.913328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 120565 KachelY 29426 2.63791965 1.22021776 151.141663 69.913328 Oben rechts KachelX + 1 120566 KachelY 29426 2.63796759 1.22021776 151.144409 69.913328 Unten links KachelX 120565 KachelY + 1 29427 2.63791965 1.22020130 151.141663 69.912385 Unten rechts KachelX + 1 120566 KachelY + 1 29427 2.63796759 1.22020130 151.144409 69.912385 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22021776-1.22020130) × R
1.64599999998849e-05 × 6371000dl = 104.866659999267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22021776-1.22020130) × R
1.64599999998849e-05 × 6371000dr = 104.866659999267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.63791965-2.63796759) × cos(1.22021776) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343441239894091 × 6371000do = 104.895794841101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.63791965-2.63796759) × cos(1.22020130) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343456698654343 × 6371000du = 104.900516344391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22021776)-sin(1.22020130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343441239894091-0.343456698654343)× R²
abs(2.63796759-2.63791965)×1.54587602527734e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54587602527734e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54587602527734e-05× 40589641000000 ar = 11000.3192172897m²