↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 1 064.90 m → | N 29 |
→ |
↑ 1 064.91 m ↓ |
↑ 1 064.91 m ↓ |
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N 29 |
← 1 065 m → 1 134 074 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367874145507812 y=0.414688110351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367874145507812 × 215)
floor (0.367874145507812 × 32768)
floor (12054.5)tx = 12054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414688110351562 × 215)
floor (0.414688110351562 × 32768)
floor (13588.5)ty = 13588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12054 / 13588 ti = "15/12054/13588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12054/13588.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12054 ÷ 215
12054 ÷ 32768x = 0.36785888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13588 ÷ 215
13588 ÷ 32768y = 0.4146728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36785888671875 × 2 - 1) × π
-0.2642822265625 × 3.1415926535Λ = -0.83026710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4146728515625 × 2 - 1) × π
0.170654296875 × 3.1415926535Φ = 0.536126285350708 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83026710} λ = -0.83026710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.536126285350708))-π/2
2×atan(1.70937239956825)-π/2
2×1.04147178389817-π/2
2.08294356779635-1.57079632675φ = 0.51214724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83026710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.570801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51214724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.343875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12054 KachelY 13588 -0.83026710 0.51214724 -47.570801 29.343875 Oben rechts KachelX + 1 12055 KachelY 13588 -0.83007535 0.51214724 -47.559814 29.343875 Unten links KachelX 12054 KachelY + 1 13589 -0.83026710 0.51198009 -47.570801 29.334298 Unten rechts KachelX + 1 12055 KachelY + 1 13589 -0.83007535 0.51198009 -47.559814 29.334298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51214724-0.51198009) × R
0.000167150000000005 × 6371000dl = 1064.91265000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51214724-0.51198009) × R
0.000167150000000005 × 6371000dr = 1064.91265000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83026710--0.83007535) × cos(0.51214724) × R
0.000191750000000046 × 0.87169426278523 × 6371000do = 1064.89592541851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83026710--0.83007535) × cos(0.51198009) × R
0.000191750000000046 × 0.871776162483876 × 6371000du = 1064.99597730494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51214724)-sin(0.51198009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87169426278523-0.871776162483876)× R²
abs(-0.83007535--0.83026710)×8.18996986454712e-05× R²
0.000191750000000046×8.18996986454712e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.18996986454712e-05× 40589641000000 ar = 1134074.41781171m²