↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 819.31 m → | S 70 |
→ |
↑ 819.18 m ↓ |
↑ 819.18 m ↓ |
|||
S 70 |
← 819.01 m → 671 041 m² |
S 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.735748291015625 y=0.779571533203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.735748291015625 × 214)
floor (0.735748291015625 × 16384)
floor (12054.5)tx = 12054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779571533203125 × 214)
floor (0.779571533203125 × 16384)
floor (12772.5)ty = 12772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12054 / 12772 ti = "14/12054/12772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12054/12772.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12054 ÷ 214
12054 ÷ 16384x = 0.7357177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12772 ÷ 214
12772 ÷ 16384y = 0.779541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7357177734375 × 2 - 1) × π
0.471435546875 × 3.1415926535Λ = 1.48105845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779541015625 × 2 - 1) × π
-0.55908203125 × 3.1415926535Φ = -1.75640800207886 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48105845} λ = 1.48105845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75640800207886))-π/2
2×atan(0.172663959846406)-π/2
2×0.170978146133982-π/2
0.341956292267964-1.57079632675φ = -1.22884003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48105845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.858398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22884003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.407347° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12054 KachelY 12772 1.48105845 -1.22884003 84.858398 -70.407347 Oben rechts KachelX + 1 12055 KachelY 12772 1.48144195 -1.22884003 84.880371 -70.407347 Unten links KachelX 12054 KachelY + 1 12773 1.48105845 -1.22896861 84.858398 -70.414715 Unten rechts KachelX + 1 12055 KachelY + 1 12773 1.48144195 -1.22896861 84.880371 -70.414715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22884003--1.22896861) × R
0.000128579999999934 × 6371000dl = 819.183179999578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22884003--1.22896861) × R
0.000128579999999934 × 6371000dr = 819.183179999578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48105845-1.48144195) × cos(-1.22884003) × R
0.000383500000000092 × 0.335330760751424 × 6371000do = 819.306438132796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48105845-1.48144195) × cos(-1.22896861) × R
0.000383500000000092 × 0.335209622702346 × 6371000du = 819.010464141952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22884003)-sin(-1.22896861))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335330760751424-0.335209622702346)× R²
abs(1.48144195-1.48105845)×0.000121138049077874× R²
0.000383500000000092×0.000121138049077874× 6371000²
0.000383500000000092×0.000121138049077874× 40589641000000 ar = 671040.825849784m²