↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 1 112.73 m → | N 24 |
→ |
↑ 1 112.76 m ↓ |
↑ 1 112.76 m ↓ |
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N 24 |
← 1 112.82 m → 1 238 247 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367843627929688 y=0.430160522460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367843627929688 × 215)
floor (0.367843627929688 × 32768)
floor (12053.5)tx = 12053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430160522460938 × 215)
floor (0.430160522460938 × 32768)
floor (14095.5)ty = 14095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12053 / 14095 ti = "15/12053/14095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12053/14095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12053 ÷ 215
12053 ÷ 32768x = 0.367828369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14095 ÷ 215
14095 ÷ 32768y = 0.430145263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367828369140625 × 2 - 1) × π
-0.26434326171875 × 3.1415926535Λ = -0.83045885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430145263671875 × 2 - 1) × π
0.13970947265625 × 3.1415926535Φ = 0.438910252921234 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83045885} λ = -0.83045885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.438910252921234))-π/2
2×atan(1.55101608197869)-π/2
2×0.998128673795598-π/2
1.9962573475912-1.57079632675φ = 0.42546102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83045885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.581787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42546102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.377121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12053 KachelY 14095 -0.83045885 0.42546102 -47.581787 24.377121 Oben rechts KachelX + 1 12054 KachelY 14095 -0.83026710 0.42546102 -47.570801 24.377121 Unten links KachelX 12053 KachelY + 1 14096 -0.83045885 0.42528636 -47.581787 24.367114 Unten rechts KachelX + 1 12054 KachelY + 1 14096 -0.83026710 0.42528636 -47.570801 24.367114 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42546102-0.42528636) × R
0.000174660000000049 × 6371000dl = 1112.75886000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42546102-0.42528636) × R
0.000174660000000049 × 6371000dr = 1112.75886000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83045885--0.83026710) × cos(0.42546102) × R
0.000191749999999935 × 0.910848548018138 × 6371000do = 1112.72833706409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83045885--0.83026710) × cos(0.42528636) × R
0.000191749999999935 × 0.910920623423066 × 6371000du = 1112.81638720771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42546102)-sin(0.42528636))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910848548018138-0.910920623423066)× R²
abs(-0.83026710--0.83045885)×7.20754049275962e-05× R²
0.000191749999999935×7.20754049275962e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.20754049275962e-05× 40589641000000 ar = 1238247.30827807m²