↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 1 183.19 m → | N 14 |
→ |
↑ 1 183.22 m ↓ |
↑ 1 183.22 m ↓ |
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N 14 |
← 1 183.24 m → 1 400 008 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367752075195312 y=0.459548950195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367752075195312 × 215)
floor (0.367752075195312 × 32768)
floor (12050.5)tx = 12050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459548950195312 × 215)
floor (0.459548950195312 × 32768)
floor (15058.5)ty = 15058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12050 / 15058 ti = "15/12050/15058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12050/15058.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12050 ÷ 215
12050 ÷ 32768x = 0.36773681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15058 ÷ 215
15058 ÷ 32768y = 0.45953369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36773681640625 × 2 - 1) × π
-0.2645263671875 × 3.1415926535Λ = -0.83103409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45953369140625 × 2 - 1) × π
0.0809326171875 × 3.1415926535Φ = 0.254257315584778 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83103409} λ = -0.83103409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.254257315584778))-π/2
2×atan(1.28950357094704)-π/2
2×0.9111788080391-π/2
1.8223576160782-1.57079632675φ = 0.25156129 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83103409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.614746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25156129 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.413400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12050 KachelY 15058 -0.83103409 0.25156129 -47.614746 14.413400 Oben rechts KachelX + 1 12051 KachelY 15058 -0.83084234 0.25156129 -47.603760 14.413400 Unten links KachelX 12050 KachelY + 1 15059 -0.83103409 0.25137557 -47.614746 14.402759 Unten rechts KachelX + 1 12051 KachelY + 1 15059 -0.83084234 0.25137557 -47.603760 14.402759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25156129-0.25137557) × R
0.00018572 × 6371000dl = 1183.22212m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25156129-0.25137557) × R
0.00018572 × 6371000dr = 1183.22212m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83103409--0.83084234) × cos(0.25156129) × R
0.000191749999999935 × 0.96852497161699 × 6371000do = 1183.18811993205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83103409--0.83084234) × cos(0.25137557) × R
0.000191749999999935 × 0.968571183669317 × 6371000du = 1183.244574389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25156129)-sin(0.25137557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96852497161699-0.968571183669317)× R²
abs(-0.83084234--0.83103409)×4.62120523271325e-05× R²
0.000191749999999935×4.62120523271325e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.62120523271325e-05× 40589641000000 ar = 1400007.75872991m²