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← | N 69 |
← 104.63 m → | N 69 |
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↑ 104.68 m ↓ |
↑ 104.68 m ↓ |
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N 69 |
← 104.64 m → 10 953 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
120490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29370 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.919269561767578 y=0.224079132080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.919269561767578 × 217)
floor (0.919269561767578 × 131072)
floor (120490.5)tx = 120490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224079132080078 × 217)
floor (0.224079132080078 × 131072)
floor (29370.5)ty = 29370 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 120490 / 29370 ti = "17/120490/29370" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/120490/29370.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 120490 ÷ 217
120490 ÷ 131072x = 0.919265747070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29370 ÷ 217
29370 ÷ 131072y = 0.224075317382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.919265747070312 × 2 - 1) × π
0.838531494140625 × 3.1415926535Λ = 2.63432438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224075317382812 × 2 - 1) × π
0.551849365234375 × 3.1415926535Φ = 1.73368591165895 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.63432438} λ = 2.63432438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73368591165895))-π/2
2×atan(5.66148322436057)-π/2
2×1.39596744187671-π/2
2.79193488375342-1.57079632675φ = 1.22113856 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.63432438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.935669° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22113856 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.966086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 120490 KachelY 29370 2.63432438 1.22113856 150.935669 69.966086 Oben rechts KachelX + 1 120491 KachelY 29370 2.63437232 1.22113856 150.938416 69.966086 Unten links KachelX 120490 KachelY + 1 29371 2.63432438 1.22112213 150.935669 69.965144 Unten rechts KachelX + 1 120491 KachelY + 1 29371 2.63437232 1.22112213 150.938416 69.965144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22113856-1.22112213) × R
1.64300000000672e-05 × 6371000dl = 104.675530000428m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22113856-1.22112213) × R
1.64300000000672e-05 × 6371000dr = 104.675530000428m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.63432438-2.63437232) × cos(1.22113856) × R
4.79400000004127e-05 × 0.342576302846716 × 6371000do = 104.631620804323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.63432438-2.63437232) × cos(1.22112213) × R
4.79400000004127e-05 × 0.342591738621322 × 6371000du = 104.636335287205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22113856)-sin(1.22112213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342576302846716-0.342591738621322)× R²
abs(2.63437232-2.63432438)×1.54357746064426e-05× R²
4.79400000004127e-05×1.54357746064426e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×1.54357746064426e-05× 40589641000000 ar = 10952.6171082835m²