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← | N 14 |
← 1 184.81 m → | N 14 |
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↑ 1 184.81 m ↓ |
↑ 1 184.81 m ↓ |
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N 14 |
← 1 184.87 m → 1 403 813 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367721557617188 y=0.460433959960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367721557617188 × 215)
floor (0.367721557617188 × 32768)
floor (12049.5)tx = 12049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460433959960938 × 215)
floor (0.460433959960938 × 32768)
floor (15087.5)ty = 15087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12049 / 15087 ti = "15/12049/15087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12049/15087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12049 ÷ 215
12049 ÷ 32768x = 0.367706298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15087 ÷ 215
15087 ÷ 32768y = 0.460418701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367706298828125 × 2 - 1) × π
-0.26458740234375 × 3.1415926535Λ = -0.83122584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460418701171875 × 2 - 1) × π
0.07916259765625 × 3.1415926535Φ = 0.248696635228851 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83122584} λ = -0.83122584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.248696635228851))-π/2
2×atan(1.28235295334603)-π/2
2×0.908484127694415-π/2
1.81696825538883-1.57079632675φ = 0.24617193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83122584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.625732° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24617193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.104613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12049 KachelY 15087 -0.83122584 0.24617193 -47.625732 14.104613 Oben rechts KachelX + 1 12050 KachelY 15087 -0.83103409 0.24617193 -47.614746 14.104613 Unten links KachelX 12049 KachelY + 1 15088 -0.83122584 0.24598596 -47.625732 14.093957 Unten rechts KachelX + 1 12050 KachelY + 1 15088 -0.83103409 0.24598596 -47.614746 14.093957 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24617193-0.24598596) × R
0.000185970000000008 × 6371000dl = 1184.81487000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24617193-0.24598596) × R
0.000185970000000008 × 6371000dr = 1184.81487000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83122584--0.83103409) × cos(0.24617193) × R
0.000191750000000046 × 0.969852399801104 × 6371000do = 1184.80975830401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83122584--0.83103409) × cos(0.24598596) × R
0.000191750000000046 × 0.96989770263388 × 6371000du = 1184.86510202266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24617193)-sin(0.24598596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.969852399801104-0.96989770263388)× R²
abs(-0.83103409--0.83122584)×4.53028327762617e-05× R²
0.000191750000000046×4.53028327762617e-05× 6371000²
0.000191750000000046×4.53028327762617e-05× 40589641000000 ar = 1403813.00983604m²