↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 44.18 m → | S 81 |
→ |
↑ 44.21 m ↓ |
↑ 44.21 m ↓ |
|||
S 81 |
← 44.17 m → 1 953 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
120472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
120216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.919132232666016 y=0.917179107666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.919132232666016 × 217)
floor (0.919132232666016 × 131072)
floor (120472.5)tx = 120472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.917179107666016 × 217)
floor (0.917179107666016 × 131072)
floor (120216.5)ty = 120216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 120472 / 120216 ti = "17/120472/120216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/120472/120216.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 120472 ÷ 217
120472 ÷ 131072x = 0.91912841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 120216 ÷ 217
120216 ÷ 131072y = 0.91717529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91912841796875 × 2 - 1) × π
0.8382568359375 × 3.1415926535Λ = 2.63346152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91717529296875 × 2 - 1) × π
-0.8343505859375 × 3.1415926535Φ = -2.62118967122467 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.63346152} λ = 2.63346152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62118967122467))-π/2
2×atan(0.0727163028556192)-π/2
2×0.0725885415673622-π/2
0.145177083134724-1.57079632675φ = -1.42561924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.63346152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.886231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42561924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.681966° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 120472 KachelY 120216 2.63346152 -1.42561924 150.886231 -81.681966 Oben rechts KachelX + 1 120473 KachelY 120216 2.63350945 -1.42561924 150.888977 -81.681966 Unten links KachelX 120472 KachelY + 1 120217 2.63346152 -1.42562618 150.886231 -81.682363 Unten rechts KachelX + 1 120473 KachelY + 1 120217 2.63350945 -1.42562618 150.888977 -81.682363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42561924--1.42562618) × R
6.94000000001083e-06 × 6371000dl = 44.214740000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42561924--1.42562618) × R
6.94000000001083e-06 × 6371000dr = 44.214740000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.63346152-2.63350945) × cos(-1.42561924) × R
4.79300000000293e-05 × 0.144667655873391 × 6371000do = 44.1760090728671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.63346152-2.63350945) × cos(-1.42562618) × R
4.79300000000293e-05 × 0.144660788876606 × 6371000du = 44.173912152789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42561924)-sin(-1.42562618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144667655873391-0.144660788876606)× R²
abs(2.63350945-2.63346152)×6.8669967842605e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.8669967842605e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.8669967842605e-06× 40589641000000 ar = 1953.18439818169m²