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← | N 14 |
← 1 184.69 m → | N 14 |
→ |
↑ 1 184.75 m ↓ |
↑ 1 184.75 m ↓ |
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N 14 |
← 1 184.75 m → 1 403 599 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367660522460938 y=0.460403442382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367660522460938 × 215)
floor (0.367660522460938 × 32768)
floor (12047.5)tx = 12047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460403442382812 × 215)
floor (0.460403442382812 × 32768)
floor (15086.5)ty = 15086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12047 / 15086 ti = "15/12047/15086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12047/15086.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12047 ÷ 215
12047 ÷ 32768x = 0.367645263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15086 ÷ 215
15086 ÷ 32768y = 0.46038818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367645263671875 × 2 - 1) × π
-0.26470947265625 × 3.1415926535Λ = -0.83160933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46038818359375 × 2 - 1) × π
0.0792236328125 × 3.1415926535Φ = 0.248888382827332 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83160933} λ = -0.83160933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.248888382827332))-π/2
2×atan(1.28259886502097)-π/2
2×0.908577108955772-π/2
1.81715421791154-1.57079632675φ = 0.24635789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83160933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.647705° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24635789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.115267° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12047 KachelY 15086 -0.83160933 0.24635789 -47.647705 14.115267 Oben rechts KachelX + 1 12048 KachelY 15086 -0.83141759 0.24635789 -47.636719 14.115267 Unten links KachelX 12047 KachelY + 1 15087 -0.83160933 0.24617193 -47.647705 14.104613 Unten rechts KachelX + 1 12048 KachelY + 1 15087 -0.83141759 0.24617193 -47.636719 14.104613 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24635789-0.24617193) × R
0.000185959999999985 × 6371000dl = 1184.7511599999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24635789-0.24617193) × R
0.000185959999999985 × 6371000dr = 1184.7511599999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83160933--0.83141759) × cos(0.24635789) × R
0.000191739999999996 × 0.969807065864871 × 6371000do = 1184.69259017967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83160933--0.83141759) × cos(0.24617193) × R
0.000191739999999996 × 0.969852399801104 × 6371000du = 1184.7479690073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24635789)-sin(0.24617193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.969807065864871-0.969852399801104)× R²
abs(-0.83141759--0.83160933)×4.53339362325167e-05× R²
0.000191739999999996×4.53339362325167e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.53339362325167e-05× 40589641000000 ar = 1403598.72956875m²