↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 822.57 m → | S 70 |
→ |
↑ 822.37 m ↓ |
↑ 822.37 m ↓ |
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S 70 |
← 822.27 m → 676 332 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.735321044921875 y=0.778900146484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.735321044921875 × 214)
floor (0.735321044921875 × 16384)
floor (12047.5)tx = 12047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778900146484375 × 214)
floor (0.778900146484375 × 16384)
floor (12761.5)ty = 12761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12047 / 12761 ti = "14/12047/12761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12047/12761.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12047 ÷ 214
12047 ÷ 16384x = 0.73529052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12761 ÷ 214
12761 ÷ 16384y = 0.77886962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.73529052734375 × 2 - 1) × π
0.4705810546875 × 3.1415926535Λ = 1.47837398 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77886962890625 × 2 - 1) × π
-0.5577392578125 × 3.1415926535Φ = -1.75218955491229 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.47837398} λ = 1.47837398} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75218955491229))-π/2
2×atan(0.173393872104319)-π/2
2×0.171686840751841-π/2
0.343373681503682-1.57079632675φ = -1.22742265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.47837398} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.704590° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22742265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.326138° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12047 KachelY 12761 1.47837398 -1.22742265 84.704590 -70.326138 Oben rechts KachelX + 1 12048 KachelY 12761 1.47875748 -1.22742265 84.726563 -70.326138 Unten links KachelX 12047 KachelY + 1 12762 1.47837398 -1.22755173 84.704590 -70.333533 Unten rechts KachelX + 1 12048 KachelY + 1 12762 1.47875748 -1.22755173 84.726563 -70.333533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22742265--1.22755173) × R
0.000129080000000004 × 6371000dl = 822.368680000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22742265--1.22755173) × R
0.000129080000000004 × 6371000dr = 822.368680000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.47837398-1.47875748) × cos(-1.22742265) × R
0.000383500000000092 × 0.336665737823446 × 6371000do = 822.568158910861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.47837398-1.47875748) × cos(-1.22755173) × R
0.000383500000000092 × 0.336544190164127 × 6371000du = 822.271184128121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22742265)-sin(-1.22755173))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336665737823446-0.336544190164127)× R²
abs(1.47875748-1.47837398)×0.00012154765931921× R²
0.000383500000000092×0.00012154765931921× 6371000²
0.000383500000000092×0.00012154765931921× 40589641000000 ar = 676332.180611675m²