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← | N 70 |
← 104.46 m → | N 70 |
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↑ 104.48 m ↓ |
↑ 104.48 m ↓ |
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N 69 |
← 104.46 m → 10 914 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
120467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.919094085693359 y=0.223796844482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.919094085693359 × 217)
floor (0.919094085693359 × 131072)
floor (120467.5)tx = 120467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223796844482422 × 217)
floor (0.223796844482422 × 131072)
floor (29333.5)ty = 29333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 120467 / 29333 ti = "17/120467/29333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/120467/29333.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 120467 ÷ 217
120467 ÷ 131072x = 0.919090270996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29333 ÷ 217
29333 ÷ 131072y = 0.223793029785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.919090270996094 × 2 - 1) × π
0.838180541992188 × 3.1415926535Λ = 2.63322183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223793029785156 × 2 - 1) × π
0.552413940429688 × 3.1415926535Φ = 1.73545957694489 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.63322183} λ = 2.63322183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73545957694489))-π/2
2×atan(5.67153371108746)-π/2
2×1.39627099672549-π/2
2.79254199345098-1.57079632675φ = 1.22174567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.63322183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.872497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22174567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.000871° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 120467 KachelY 29333 2.63322183 1.22174567 150.872497 70.000871 Oben rechts KachelX + 1 120468 KachelY 29333 2.63326977 1.22174567 150.875244 70.000871 Unten links KachelX 120467 KachelY + 1 29334 2.63322183 1.22172927 150.872497 69.999931 Unten rechts KachelX + 1 120468 KachelY + 1 29334 2.63326977 1.22172927 150.875244 69.999931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22174567-1.22172927) × R
1.64000000000275e-05 × 6371000dl = 104.484400000175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22174567-1.22172927) × R
1.64000000000275e-05 × 6371000dr = 104.484400000175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.63322183-2.63326977) × cos(1.22174567) × R
4.79399999999686e-05 × 0.342005865968659 × 6371000do = 104.45739469775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.63322183-2.63326977) × cos(1.22172927) × R
4.79399999999686e-05 × 0.342021276966868 × 6371000du = 104.462101613282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22174567)-sin(1.22172927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342005865968659-0.342021276966868)× R²
abs(2.63326977-2.63322183)×1.54109982083983e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54109982083983e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54109982083983e-05× 40589641000000 ar = 10914.4141106152m²