↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 1 183.36 m → | N 14 |
→ |
↑ 1 183.35 m ↓ |
↑ 1 183.35 m ↓ |
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N 14 |
← 1 183.41 m → 1 400 359 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15061 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367538452148438 y=0.459640502929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367538452148438 × 215)
floor (0.367538452148438 × 32768)
floor (12043.5)tx = 12043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459640502929688 × 215)
floor (0.459640502929688 × 32768)
floor (15061.5)ty = 15061 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12043 / 15061 ti = "15/12043/15061" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12043/15061.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12043 ÷ 215
12043 ÷ 32768x = 0.367523193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15061 ÷ 215
15061 ÷ 32768y = 0.459625244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367523193359375 × 2 - 1) × π
-0.26495361328125 × 3.1415926535Λ = -0.83237633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459625244140625 × 2 - 1) × π
0.08074951171875 × 3.1415926535Φ = 0.253682072789337 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83237633} λ = -0.83237633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.253682072789337))-π/2
2×atan(1.28876200661837)-π/2
2×0.910900219602701-π/2
1.8218004392054-1.57079632675φ = 0.25100411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83237633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.691651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25100411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.381476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12043 KachelY 15061 -0.83237633 0.25100411 -47.691651 14.381476 Oben rechts KachelX + 1 12044 KachelY 15061 -0.83218458 0.25100411 -47.680664 14.381476 Unten links KachelX 12043 KachelY + 1 15062 -0.83237633 0.25081837 -47.691651 14.370834 Unten rechts KachelX + 1 12044 KachelY + 1 15062 -0.83218458 0.25081837 -47.680664 14.370834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25100411-0.25081837) × R
0.00018573999999999 × 6371000dl = 1183.34953999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25100411-0.25081837) × R
0.00018573999999999 × 6371000dr = 1183.34953999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83237633--0.83218458) × cos(0.25100411) × R
0.000191750000000046 × 0.968663512516279 × 6371000do = 1183.35736693304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83237633--0.83218458) × cos(0.25081837) × R
0.000191750000000046 × 0.968709629300533 × 6371000du = 1183.41370500676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25100411)-sin(0.25081837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968663512516279-0.968709629300533)× R²
abs(-0.83218458--0.83237633)×4.61167842537025e-05× R²
0.000191750000000046×4.61167842537025e-05× 6371000²
0.000191750000000046×4.61167842537025e-05× 40589641000000 ar = 1400358.73365855m²