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← 18.592 km → | N 17 |
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N 17 |
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N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588134765625 y=0.449462890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588134765625 × 211)
floor (0.588134765625 × 2048)
floor (1204.5)tx = 1204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449462890625 × 211)
floor (0.449462890625 × 2048)
floor (920.5)ty = 920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1204 / 920 ti = "11/1204/920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1204/920.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1204 ÷ 211
1204 ÷ 2048x = 0.587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 920 ÷ 211
920 ÷ 2048y = 0.44921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587890625 × 2 - 1) × π
0.17578125 × 3.1415926535Λ = 0.55223308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44921875 × 2 - 1) × π
0.1015625 × 3.1415926535Φ = 0.319068003871094 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55223308} λ = 0.55223308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.319068003871094))-π/2
2×atan(1.37584488450297)-π/2
2×0.942292207320475-π/2
1.88458441464095-1.57079632675φ = 0.31378809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55223308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.640625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31378809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.978733° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1204 KachelY 920 0.55223308 0.31378809 31.640625 17.978733 Oben rechts KachelX + 1 1205 KachelY 920 0.55530105 0.31378809 31.816407 17.978733 Unten links KachelX 1204 KachelY + 1 921 0.55223308 0.31086855 31.640625 17.811456 Unten rechts KachelX + 1 1205 KachelY + 1 921 0.55530105 0.31086855 31.816407 17.811456 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31378809-0.31086855) × R
0.00291954 × 6371000dl = 18600.38934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31378809-0.31086855) × R
0.00291954 × 6371000dr = 18600.38934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55223308-0.55530105) × cos(0.31378809) × R
0.00306796999999992 × 0.951171150272265 × 6371000do = 18591.6263729015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55223308-0.55530105) × cos(0.31086855) × R
0.00306796999999992 × 0.952068252030094 × 6371000du = 18609.1611569362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31378809)-sin(0.31086855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951171150272265-0.952068252030094)× R²
abs(0.55530105-0.55223308)×0.000897101757829533× R²
0.00306796999999992×0.000897101757829533× 6371000²
0.00306796999999992×0.000897101757829533× 40589641000000 ar = 345974811.654026m²