↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 40 |
← 927.89 m → | S 40 |
→ |
↑ 927.87 m ↓ |
↑ 927.87 m ↓ |
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S 40 |
← 927.78 m → 860 912 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20431 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367263793945312 y=0.623519897460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367263793945312 × 215)
floor (0.367263793945312 × 32768)
floor (12034.5)tx = 12034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.623519897460938 × 215)
floor (0.623519897460938 × 32768)
floor (20431.5)ty = 20431 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12034 / 20431 ti = "15/12034/20431" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12034/20431.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12034 ÷ 215
12034 ÷ 32768x = 0.36724853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20431 ÷ 215
20431 ÷ 32768y = 0.623504638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36724853515625 × 2 - 1) × π
-0.2655029296875 × 3.1415926535Λ = -0.83410205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.623504638671875 × 2 - 1) × π
-0.24700927734375 × 3.1415926535Φ = -0.776002531049469 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83410205} λ = -0.83410205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.776002531049469))-π/2
2×atan(0.460242142595988)-π/2
2×0.431338575923471-π/2
0.862677151846943-1.57079632675φ = -0.70811917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83410205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.790527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70811917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.572240° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12034 KachelY 20431 -0.83410205 -0.70811917 -47.790527 -40.572240 Oben rechts KachelX + 1 12035 KachelY 20431 -0.83391031 -0.70811917 -47.779541 -40.572240 Unten links KachelX 12034 KachelY + 1 20432 -0.83410205 -0.70826481 -47.790527 -40.580584 Unten rechts KachelX + 1 12035 KachelY + 1 20432 -0.83391031 -0.70826481 -47.779541 -40.580584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70811917--0.70826481) × R
0.000145639999999947 × 6371000dl = 927.872439999662m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70811917--0.70826481) × R
0.000145639999999947 × 6371000dr = 927.872439999662m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83410205--0.83391031) × cos(-0.70811917) × R
0.000191739999999996 × 0.759586522418911 × 6371000do = 927.892316300583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83410205--0.83391031) × cos(-0.70826481) × R
0.000191739999999996 × 0.759491789194407 × 6371000du = 927.776592510704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70811917)-sin(-0.70826481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.759586522418911-0.759491789194407)× R²
abs(-0.83391031--0.83410205)×9.47332245037069e-05× R²
0.000191739999999996×9.47332245037069e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.47332245037069e-05× 40589641000000 ar = 860912.02064684m²