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← | N 13 |
← 1 185.58 m → | N 13 |
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↑ 1 185.58 m ↓ |
↑ 1 185.58 m ↓ |
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N 13 |
← 1 185.64 m → 1 405 633 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367233276367188 y=0.460861206054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367233276367188 × 215)
floor (0.367233276367188 × 32768)
floor (12033.5)tx = 12033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460861206054688 × 215)
floor (0.460861206054688 × 32768)
floor (15101.5)ty = 15101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12033 / 15101 ti = "15/12033/15101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12033/15101.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12033 ÷ 215
12033 ÷ 32768x = 0.367218017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15101 ÷ 215
15101 ÷ 32768y = 0.460845947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367218017578125 × 2 - 1) × π
-0.26556396484375 × 3.1415926535Λ = -0.83429380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460845947265625 × 2 - 1) × π
0.07830810546875 × 3.1415926535Φ = 0.246012168850128 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83429380} λ = -0.83429380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.246012168850128))-π/2
2×atan(1.27891513637367)-π/2
2×0.907181935193981-π/2
1.81436387038796-1.57079632675φ = 0.24356754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83429380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.801514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24356754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.955392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12033 KachelY 15101 -0.83429380 0.24356754 -47.801514 13.955392 Oben rechts KachelX + 1 12034 KachelY 15101 -0.83410205 0.24356754 -47.790527 13.955392 Unten links KachelX 12033 KachelY + 1 15102 -0.83429380 0.24338145 -47.801514 13.944730 Unten rechts KachelX + 1 12034 KachelY + 1 15102 -0.83410205 0.24338145 -47.790527 13.944730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24356754-0.24338145) × R
0.00018609 × 6371000dl = 1185.57939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24356754-0.24338145) × R
0.00018609 × 6371000dr = 1185.57939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83429380--0.83410205) × cos(0.24356754) × R
0.000191749999999935 × 0.970483781754395 × 6371000do = 1185.5810792792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83429380--0.83410205) × cos(0.24338145) × R
0.000191749999999935 × 0.970528643604623 × 6371000du = 1185.63588427627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24356754)-sin(0.24338145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970483781754395-0.970528643604623)× R²
abs(-0.83410205--0.83429380)×4.48618502283393e-05× R²
0.000191749999999935×4.48618502283393e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.48618502283393e-05× 40589641000000 ar = 1405632.98466143m²