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← | S 81 |
← 44.71 m → | S 81 |
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↑ 44.66 m ↓ |
↑ 44.66 m ↓ |
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S 81 |
← 44.70 m → 1 997 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
120223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119969 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.917232513427734 y=0.915294647216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.917232513427734 × 217)
floor (0.917232513427734 × 131072)
floor (120223.5)tx = 120223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.915294647216797 × 217)
floor (0.915294647216797 × 131072)
floor (119969.5)ty = 119969 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 120223 / 119969 ti = "17/120223/119969" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/120223/119969.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 120223 ÷ 217
120223 ÷ 131072x = 0.917228698730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119969 ÷ 217
119969 ÷ 131072y = 0.915290832519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.917228698730469 × 2 - 1) × π
0.834457397460938 × 3.1415926535Λ = 2.62152523 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.915290832519531 × 2 - 1) × π
-0.830581665039062 × 3.1415926535Φ = -2.60934925701852 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.62152523} λ = 2.62152523} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60934925701852))-π/2
2×atan(0.0735824114243906)-π/2
2×0.0734500403512238-π/2
0.146900080702448-1.57079632675φ = -1.42389625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.62152523} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.202332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42389625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.583246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 120223 KachelY 119969 2.62152523 -1.42389625 150.202332 -81.583246 Oben rechts KachelX + 1 120224 KachelY 119969 2.62157317 -1.42389625 150.205078 -81.583246 Unten links KachelX 120223 KachelY + 1 119970 2.62152523 -1.42390326 150.202332 -81.583647 Unten rechts KachelX + 1 120224 KachelY + 1 119970 2.62157317 -1.42390326 150.205078 -81.583647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42389625--1.42390326) × R
7.00999999980745e-06 × 6371000dl = 44.6607099987732m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42389625--1.42390326) × R
7.00999999980745e-06 × 6371000dr = 44.6607099987732m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.62152523-2.62157317) × cos(-1.42389625) × R
4.79399999999686e-05 × 0.14637230495954 × 6371000do = 44.7058695577439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.62152523-2.62157317) × cos(-1.42390326) × R
4.79399999999686e-05 × 0.146365370456636 × 6371000du = 44.7037515820629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42389625)-sin(-1.42390326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14637230495954-0.146365370456636)× R²
abs(2.62157317-2.62152523)×6.93450290373265e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.93450290373265e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.93450290373265e-06× 40589641000000 ar = 1996.54858040034m²