↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 1 066.44 m → | N 29 |
→ |
↑ 1 066.57 m ↓ |
↑ 1 066.57 m ↓ |
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N 29 |
← 1 066.54 m → 1 137 484 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366897583007812 y=0.415176391601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366897583007812 × 215)
floor (0.366897583007812 × 32768)
floor (12022.5)tx = 12022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415176391601562 × 215)
floor (0.415176391601562 × 32768)
floor (13604.5)ty = 13604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12022 / 13604 ti = "15/12022/13604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12022/13604.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12022 ÷ 215
12022 ÷ 32768x = 0.36688232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13604 ÷ 215
13604 ÷ 32768y = 0.4151611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36688232421875 × 2 - 1) × π
-0.2662353515625 × 3.1415926535Λ = -0.83640302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4151611328125 × 2 - 1) × π
0.169677734375 × 3.1415926535Φ = 0.533058323775024 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83640302} λ = -0.83640302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.533058323775024))-π/2
2×atan(1.70413614714559)-π/2
2×1.04013361755832-π/2
2.08026723511664-1.57079632675φ = 0.50947091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83640302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.922363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50947091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.190533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12022 KachelY 13604 -0.83640302 0.50947091 -47.922363 29.190533 Oben rechts KachelX + 1 12023 KachelY 13604 -0.83621128 0.50947091 -47.911377 29.190533 Unten links KachelX 12022 KachelY + 1 13605 -0.83640302 0.50930350 -47.922363 29.180941 Unten rechts KachelX + 1 12023 KachelY + 1 13605 -0.83621128 0.50930350 -47.911377 29.180941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50947091-0.50930350) × R
0.000167409999999979 × 6371000dl = 1066.56910999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50947091-0.50930350) × R
0.000167409999999979 × 6371000dr = 1066.56910999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83640302--0.83621128) × cos(0.50947091) × R
0.000191739999999996 × 0.873002675176854 × 6371000do = 1066.43871435059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83640302--0.83621128) × cos(0.50930350) × R
0.000191739999999996 × 0.873084311381197 × 6371000du = 1066.53843914099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50947091)-sin(0.50930350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873002675176854-0.873084311381197)× R²
abs(-0.83621128--0.83640302)×8.1636204343094e-05× R²
0.000191739999999996×8.1636204343094e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.1636204343094e-05× 40589641000000 ar = 1137483.77478139m²