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← 46.34 m → | S 81 |
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↑ 46.32 m ↓ |
↑ 46.32 m ↓ |
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S 81 |
← 46.33 m → 2 146 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
120193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.917003631591797 y=0.909526824951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.917003631591797 × 217)
floor (0.917003631591797 × 131072)
floor (120193.5)tx = 120193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909526824951172 × 217)
floor (0.909526824951172 × 131072)
floor (119213.5)ty = 119213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 120193 / 119213 ti = "17/120193/119213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/120193/119213.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 120193 ÷ 217
120193 ÷ 131072x = 0.916999816894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119213 ÷ 217
119213 ÷ 131072y = 0.909523010253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.916999816894531 × 2 - 1) × π
0.833999633789062 × 3.1415926535Λ = 2.62008712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909523010253906 × 2 - 1) × π
-0.819046020507812 × 3.1415926535Φ = -2.57310896090575 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.62008712} λ = 2.62008712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57310896090575))-π/2
2×atan(0.0762979689047039)-π/2
2×0.0761504307301055-π/2
0.152300861460211-1.57079632675φ = -1.41849547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.62008712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.119934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41849547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.273804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 120193 KachelY 119213 2.62008712 -1.41849547 150.119934 -81.273804 Oben rechts KachelX + 1 120194 KachelY 119213 2.62013506 -1.41849547 150.122681 -81.273804 Unten links KachelX 120193 KachelY + 1 119214 2.62008712 -1.41850274 150.119934 -81.274220 Unten rechts KachelX + 1 120194 KachelY + 1 119214 2.62013506 -1.41850274 150.122681 -81.274220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41849547--1.41850274) × R
7.27000000000366e-06 × 6371000dl = 46.3171700000233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41849547--1.41850274) × R
7.27000000000366e-06 × 6371000dr = 46.3171700000233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.62008712-2.62013506) × cos(-1.41849547) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151712755561334 × 6371000do = 46.3369806347291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.62008712-2.62013506) × cos(-1.41850274) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151705569710299 × 6371000du = 46.3347858908593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41849547)-sin(-1.41850274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151712755561334-0.151705569710299)× R²
abs(2.62013506-2.62008712)×7.18585103473557e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.18585103473557e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.18585103473557e-06× 40589641000000 ar = 2146.14698224667m²