↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 1 184.92 m → | N 14 |
→ |
↑ 1 184.94 m ↓ |
↑ 1 184.94 m ↓ |
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N 14 |
← 1 184.98 m → 1 404 095 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366806030273438 y=0.460494995117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366806030273438 × 215)
floor (0.366806030273438 × 32768)
floor (12019.5)tx = 12019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460494995117188 × 215)
floor (0.460494995117188 × 32768)
floor (15089.5)ty = 15089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12019 / 15089 ti = "15/12019/15089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12019/15089.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12019 ÷ 215
12019 ÷ 32768x = 0.366790771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15089 ÷ 215
15089 ÷ 32768y = 0.460479736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366790771484375 × 2 - 1) × π
-0.26641845703125 × 3.1415926535Λ = -0.83697827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460479736328125 × 2 - 1) × π
0.07904052734375 × 3.1415926535Φ = 0.248313140031891 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83697827} λ = -0.83697827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.248313140031891))-π/2
2×atan(1.28186127143247)-π/2
2×0.908298152140046-π/2
1.81659630428009-1.57079632675φ = 0.24579998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83697827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.955322° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24579998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.083301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12019 KachelY 15089 -0.83697827 0.24579998 -47.955322 14.083301 Oben rechts KachelX + 1 12020 KachelY 15089 -0.83678652 0.24579998 -47.944336 14.083301 Unten links KachelX 12019 KachelY + 1 15090 -0.83697827 0.24561399 -47.955322 14.072645 Unten rechts KachelX + 1 12020 KachelY + 1 15090 -0.83678652 0.24561399 -47.944336 14.072645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24579998-0.24561399) × R
0.000185989999999997 × 6371000dl = 1184.94228999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24579998-0.24561399) × R
0.000185989999999997 × 6371000dr = 1184.94228999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83697827--0.83678652) × cos(0.24579998) × R
0.000191750000000046 × 0.969942974356222 × 6371000do = 1184.92040773559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83697827--0.83678652) × cos(0.24561399) × R
0.000191750000000046 × 0.969988214961153 × 6371000du = 1184.97567543427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24579998)-sin(0.24561399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.969942974356222-0.969988214961153)× R²
abs(-0.83678652--0.83697827)×4.52406049303855e-05× R²
0.000191750000000046×4.52406049303855e-05× 6371000²
0.000191750000000046×4.52406049303855e-05× 40589641000000 ar = 1404095.04997422m²