↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 1 109.84 m → | N 24 |
→ |
↑ 1 109.96 m ↓ |
↑ 1 109.96 m ↓ |
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N 24 |
← 1 109.93 m → 1 231 921 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366775512695312 y=0.429183959960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366775512695312 × 215)
floor (0.366775512695312 × 32768)
floor (12018.5)tx = 12018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429183959960938 × 215)
floor (0.429183959960938 × 32768)
floor (14063.5)ty = 14063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12018 / 14063 ti = "15/12018/14063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12018/14063.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12018 ÷ 215
12018 ÷ 32768x = 0.36676025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14063 ÷ 215
14063 ÷ 32768y = 0.429168701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36676025390625 × 2 - 1) × π
-0.2664794921875 × 3.1415926535Λ = -0.83717001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429168701171875 × 2 - 1) × π
0.14166259765625 × 3.1415926535Φ = 0.445046176072601 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83717001} λ = -0.83717001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.445046176072601))-π/2
2×atan(1.56056225480493)-π/2
2×1.00091957209096-π/2
2.00183914418192-1.57079632675φ = 0.43104282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83717001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.966308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43104282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.696934° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12018 KachelY 14063 -0.83717001 0.43104282 -47.966308 24.696934 Oben rechts KachelX + 1 12019 KachelY 14063 -0.83697827 0.43104282 -47.955322 24.696934 Unten links KachelX 12018 KachelY + 1 14064 -0.83717001 0.43086860 -47.966308 24.686952 Unten rechts KachelX + 1 12019 KachelY + 1 14064 -0.83697827 0.43086860 -47.955322 24.686952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43104282-0.43086860) × R
0.000174220000000003 × 6371000dl = 1109.95562000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43104282-0.43086860) × R
0.000174220000000003 × 6371000dr = 1109.95562000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83717001--0.83697827) × cos(0.43104282) × R
0.000191739999999996 × 0.908530534305426 × 6371000do = 1109.83867805061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83717001--0.83697827) × cos(0.43086860) × R
0.000191739999999996 × 0.90860331284959 × 6371000du = 1109.92758254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43104282)-sin(0.43086860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908530534305426-0.90860331284959)× R²
abs(-0.83697827--0.83717001)×7.27785441638762e-05× R²
0.000191739999999996×7.27785441638762e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.27785441638762e-05× 40589641000000 ar = 1231921.02113024m²