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← | S 81 |
← 46.27 m → | S 81 |
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↑ 46.25 m ↓ |
↑ 46.25 m ↓ |
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S 81 |
← 46.26 m → 2 140 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
120173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916851043701172 y=0.909770965576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916851043701172 × 217)
floor (0.916851043701172 × 131072)
floor (120173.5)tx = 120173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909770965576172 × 217)
floor (0.909770965576172 × 131072)
floor (119245.5)ty = 119245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 120173 / 119245 ti = "17/120173/119245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/120173/119245.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 120173 ÷ 217
120173 ÷ 131072x = 0.916847229003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119245 ÷ 217
119245 ÷ 131072y = 0.909767150878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.916847229003906 × 2 - 1) × π
0.833694458007812 × 3.1415926535Λ = 2.61912838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909767150878906 × 2 - 1) × π
-0.819534301757812 × 3.1415926535Φ = -2.5746429416936 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61912838} λ = 2.61912838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5746429416936))-π/2
2×atan(0.0761810190086324)-π/2
2×0.0760341566725232-π/2
0.152068313345046-1.57079632675φ = -1.41872801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61912838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.065002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41872801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.287127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 120173 KachelY 119245 2.61912838 -1.41872801 150.065002 -81.287127 Oben rechts KachelX + 1 120174 KachelY 119245 2.61917632 -1.41872801 150.067749 -81.287127 Unten links KachelX 120173 KachelY + 1 119246 2.61912838 -1.41873527 150.065002 -81.287543 Unten rechts KachelX + 1 120174 KachelY + 1 119246 2.61917632 -1.41873527 150.067749 -81.287543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41872801--1.41873527) × R
7.26000000006444e-06 × 6371000dl = 46.2534600004105m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41872801--1.41873527) × R
7.26000000006444e-06 × 6371000dr = 46.2534600004105m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61912838-2.61917632) × cos(-1.41872801) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151482903199127 × 6371000do = 46.2667778069115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61912838-2.61917632) × cos(-1.41873527) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151475726976422 × 6371000du = 46.2645860037815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41872801)-sin(-1.41873527))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151482903199127-0.151475726976422)× R²
abs(2.61917632-2.61912838)×7.17622270504648e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.17622270504648e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.17622270504648e-06× 40589641000000 ar = 2139.94786759717m²