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← | S 81 |
← 46.31 m → | S 81 |
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↑ 46.32 m ↓ |
↑ 46.32 m ↓ |
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S 81 |
← 46.30 m → 2 145 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
120147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916652679443359 y=0.909603118896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916652679443359 × 217)
floor (0.916652679443359 × 131072)
floor (120147.5)tx = 120147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909603118896484 × 217)
floor (0.909603118896484 × 131072)
floor (119223.5)ty = 119223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 120147 / 119223 ti = "17/120147/119223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/120147/119223.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 120147 ÷ 217
120147 ÷ 131072x = 0.916648864746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119223 ÷ 217
119223 ÷ 131072y = 0.909599304199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.916648864746094 × 2 - 1) × π
0.833297729492188 × 3.1415926535Λ = 2.61788203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909599304199219 × 2 - 1) × π
-0.819198608398438 × 3.1415926535Φ = -2.57358832990195 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61788203} λ = 2.61788203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57358832990195))-π/2
2×atan(0.0762614027889692)-π/2
2×0.0761140761468068-π/2
0.152228152293614-1.57079632675φ = -1.41856817 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61788203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.993592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41856817 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.277969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 120147 KachelY 119223 2.61788203 -1.41856817 149.993592 -81.277969 Oben rechts KachelX + 1 120148 KachelY 119223 2.61792996 -1.41856817 149.996338 -81.277969 Unten links KachelX 120147 KachelY + 1 119224 2.61788203 -1.41857544 149.993592 -81.278386 Unten rechts KachelX + 1 120148 KachelY + 1 119224 2.61792996 -1.41857544 149.996338 -81.278386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41856817--1.41857544) × R
7.27000000000366e-06 × 6371000dl = 46.3171700000233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41856817--1.41857544) × R
7.27000000000366e-06 × 6371000dr = 46.3171700000233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61788203-2.61792996) × cos(-1.41856817) × R
4.79300000000293e-05 × 0.151640896690219 × 6371000do = 46.3053720443738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61788203-2.61792996) × cos(-1.41857544) × R
4.79300000000293e-05 × 0.15163371075902 × 6371000du = 46.3031777338356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41856817)-sin(-1.41857544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151640896690219-0.15163371075902)× R²
abs(2.61792996-2.61788203)×7.18593119844457e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.18593119844457e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.18593119844457e-06× 40589641000000 ar = 2144.68297194853m²