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← | N 24 |
← 1 114.78 m → | N 24 |
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↑ 1 114.86 m ↓ |
↑ 1 114.86 m ↓ |
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N 24 |
← 1 114.86 m → 1 242 869 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12013 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366622924804688 y=0.430892944335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366622924804688 × 215)
floor (0.366622924804688 × 32768)
floor (12013.5)tx = 12013 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430892944335938 × 215)
floor (0.430892944335938 × 32768)
floor (14119.5)ty = 14119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12013 / 14119 ti = "15/12013/14119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12013/14119.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12013 ÷ 215
12013 ÷ 32768x = 0.366607666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14119 ÷ 215
14119 ÷ 32768y = 0.430877685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366607666015625 × 2 - 1) × π
-0.26678466796875 × 3.1415926535Λ = -0.83812875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430877685546875 × 2 - 1) × π
0.13824462890625 × 3.1415926535Φ = 0.434308310557709 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83812875} λ = -0.83812875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.434308310557709))-π/2
2×atan(1.54389479381118)-π/2
2×0.996030852002263-π/2
1.99206170400453-1.57079632675φ = 0.42126538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83812875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.021240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42126538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.136728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12013 KachelY 14119 -0.83812875 0.42126538 -48.021240 24.136728 Oben rechts KachelX + 1 12014 KachelY 14119 -0.83793701 0.42126538 -48.010254 24.136728 Unten links KachelX 12013 KachelY + 1 14120 -0.83812875 0.42109039 -48.021240 24.126702 Unten rechts KachelX + 1 12014 KachelY + 1 14120 -0.83793701 0.42109039 -48.010254 24.126702 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42126538-0.42109039) × R
0.000174990000000042 × 6371000dl = 1114.86129000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42126538-0.42109039) × R
0.000174990000000042 × 6371000dr = 1114.86129000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83812875--0.83793701) × cos(0.42126538) × R
0.000191739999999996 × 0.912572237515145 × 6371000do = 1114.77592383155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83812875--0.83793701) × cos(0.42109039) × R
0.000191739999999996 × 0.912643779671347 × 6371000du = 1114.86331797964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42126538)-sin(0.42109039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912572237515145-0.912643779671347)× R²
abs(-0.83793701--0.83812875)×7.15421562014207e-05× R²
0.000191739999999996×7.15421562014207e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.15421562014207e-05× 40589641000000 ar = 1242869.24385178m²