↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 46.21 m → | S 81 |
→ |
↑ 46.19 m ↓ |
↑ 46.19 m ↓ |
|||
S 81 |
← 46.21 m → 2 135 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
120127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916500091552734 y=0.909923553466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916500091552734 × 217)
floor (0.916500091552734 × 131072)
floor (120127.5)tx = 120127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909923553466797 × 217)
floor (0.909923553466797 × 131072)
floor (119265.5)ty = 119265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 120127 / 119265 ti = "17/120127/119265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/120127/119265.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 120127 ÷ 217
120127 ÷ 131072x = 0.916496276855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119265 ÷ 217
119265 ÷ 131072y = 0.909919738769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.916496276855469 × 2 - 1) × π
0.832992553710938 × 3.1415926535Λ = 2.61692329 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909919738769531 × 2 - 1) × π
-0.819839477539062 × 3.1415926535Φ = -2.575601679686 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61692329} λ = 2.61692329} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.575601679686))-π/2
2×atan(0.0761080163722014)-π/2
2×0.0759615748645445-π/2
0.151923149729089-1.57079632675φ = -1.41887318 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61692329} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.938660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41887318 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.295445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 120127 KachelY 119265 2.61692329 -1.41887318 149.938660 -81.295445 Oben rechts KachelX + 1 120128 KachelY 119265 2.61697122 -1.41887318 149.941406 -81.295445 Unten links KachelX 120127 KachelY + 1 119266 2.61692329 -1.41888043 149.938660 -81.295860 Unten rechts KachelX + 1 120128 KachelY + 1 119266 2.61697122 -1.41888043 149.941406 -81.295860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41887318--1.41888043) × R
7.24999999990317e-06 × 6371000dl = 46.1897499993831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41887318--1.41888043) × R
7.24999999990317e-06 × 6371000dr = 46.1897499993831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61692329-2.61697122) × cos(-1.41887318) × R
4.79300000000293e-05 × 0.15133940688297 × 6371000do = 46.2133085048078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61692329-2.61697122) × cos(-1.41888043) × R
4.79300000000293e-05 × 0.151332240385521 × 6371000du = 46.2111201285988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41887318)-sin(-1.41888043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15133940688297-0.151332240385521)× R²
abs(2.61697122-2.61692329)×7.16649744894604e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.16649744894604e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.16649744894604e-06× 40589641000000 ar = 2134.5306263556m²