↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 46.20 m → | S 81 |
→ |
↑ 46.19 m ↓ |
↑ 46.19 m ↓ |
|||
S 81 |
← 46.20 m → 2 134 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
120122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916461944580078 y=0.909992218017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916461944580078 × 217)
floor (0.916461944580078 × 131072)
floor (120122.5)tx = 120122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909992218017578 × 217)
floor (0.909992218017578 × 131072)
floor (119274.5)ty = 119274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 120122 / 119274 ti = "17/120122/119274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/120122/119274.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 120122 ÷ 217
120122 ÷ 131072x = 0.916458129882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119274 ÷ 217
119274 ÷ 131072y = 0.909988403320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.916458129882812 × 2 - 1) × π
0.832916259765625 × 3.1415926535Λ = 2.61668360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909988403320312 × 2 - 1) × π
-0.819976806640625 × 3.1415926535Φ = -2.57603311178258 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61668360} λ = 2.61668360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57603311178258))-π/2
2×atan(0.0760751880132444)-π/2
2×0.0759289354853738-π/2
0.151857870970748-1.57079632675φ = -1.41893846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61668360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.924927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41893846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.299185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 120122 KachelY 119274 2.61668360 -1.41893846 149.924927 -81.299185 Oben rechts KachelX + 1 120123 KachelY 119274 2.61673154 -1.41893846 149.927673 -81.299185 Unten links KachelX 120122 KachelY + 1 119275 2.61668360 -1.41894571 149.924927 -81.299601 Unten rechts KachelX + 1 120123 KachelY + 1 119275 2.61673154 -1.41894571 149.927673 -81.299601 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41893846--1.41894571) × R
7.25000000012521e-06 × 6371000dl = 46.1897500007977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41893846--1.41894571) × R
7.25000000012521e-06 × 6371000dr = 46.1897500007977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61668360-2.61673154) × cos(-1.41893846) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15127487846485 × 6371000do = 46.2032416985065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61668360-2.61673154) × cos(-1.41894571) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151267711895792 × 6371000du = 46.2010528438486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41893846)-sin(-1.41894571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15127487846485-0.151267711895792)× R²
abs(2.61673154-2.61668360)×7.16656905808133e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.16656905808133e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.16656905808133e-06× 40589641000000 ar = 2134.06563196506m²