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↑ 44.79 m ↓ |
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S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
120117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916423797607422 y=0.914951324462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916423797607422 × 217)
floor (0.916423797607422 × 131072)
floor (120117.5)tx = 120117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.914951324462891 × 217)
floor (0.914951324462891 × 131072)
floor (119924.5)ty = 119924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 120117 / 119924 ti = "17/120117/119924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/120117/119924.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 120117 ÷ 217
120117 ÷ 131072x = 0.916419982910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119924 ÷ 217
119924 ÷ 131072y = 0.914947509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.916419982910156 × 2 - 1) × π
0.832839965820312 × 3.1415926535Λ = 2.61644392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.914947509765625 × 2 - 1) × π
-0.82989501953125 × 3.1415926535Φ = -2.60719209653561 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61644392} λ = 2.61644392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60719209653561))-π/2
2×atan(0.0737413118197606)-π/2
2×0.0736080831947589-π/2
0.147216166389518-1.57079632675φ = -1.42358016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61644392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.911194° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42358016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.565135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 120117 KachelY 119924 2.61644392 -1.42358016 149.911194 -81.565135 Oben rechts KachelX + 1 120118 KachelY 119924 2.61649186 -1.42358016 149.913941 -81.565135 Unten links KachelX 120117 KachelY + 1 119925 2.61644392 -1.42358719 149.911194 -81.565538 Unten rechts KachelX + 1 120118 KachelY + 1 119925 2.61649186 -1.42358719 149.913941 -81.565538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42358016--1.42358719) × R
7.02999999990794e-06 × 6371000dl = 44.7881299994135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42358016--1.42358719) × R
7.02999999990794e-06 × 6371000dr = 44.7881299994135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61644392-2.61649186) × cos(-1.42358016) × R
4.79399999999686e-05 × 0.146684983217862 × 6371000do = 44.8013695461736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61644392-2.61649186) × cos(-1.42358719) × R
4.79399999999686e-05 × 0.146678029255941 × 6371000du = 44.7992456272082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42358016)-sin(-1.42358719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146684983217862-0.146678029255941)× R²
abs(2.61649186-2.61644392)×6.95396192040842e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.95396192040842e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.95396192040842e-06× 40589641000000 ar = 2006.52200018107m²