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← | S 81 |
← 45.60 m → | S 81 |
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↑ 45.62 m ↓ |
↑ 45.62 m ↓ |
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S 81 |
← 45.59 m → 2 080 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
120097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916271209716797 y=0.912120819091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916271209716797 × 217)
floor (0.916271209716797 × 131072)
floor (120097.5)tx = 120097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912120819091797 × 217)
floor (0.912120819091797 × 131072)
floor (119553.5)ty = 119553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 120097 / 119553 ti = "17/120097/119553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/120097/119553.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 120097 ÷ 217
120097 ÷ 131072x = 0.916267395019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119553 ÷ 217
119553 ÷ 131072y = 0.912117004394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.916267395019531 × 2 - 1) × π
0.832534790039062 × 3.1415926535Λ = 2.61548518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.912117004394531 × 2 - 1) × π
-0.824234008789062 × 3.1415926535Φ = -2.58940750677657 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61548518} λ = 2.61548518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58940750677657))-π/2
2×atan(0.0750645021211255)-π/2
2×0.074923988728288-π/2
0.149847977456576-1.57079632675φ = -1.42094835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61548518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.856262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42094835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.414343° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 120097 KachelY 119553 2.61548518 -1.42094835 149.856262 -81.414343 Oben rechts KachelX + 1 120098 KachelY 119553 2.61553312 -1.42094835 149.859009 -81.414343 Unten links KachelX 120097 KachelY + 1 119554 2.61548518 -1.42095551 149.856262 -81.414754 Unten rechts KachelX + 1 120098 KachelY + 1 119554 2.61553312 -1.42095551 149.859009 -81.414754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42094835--1.42095551) × R
7.16000000000605e-06 × 6371000dl = 45.6163600000385m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42094835--1.42095551) × R
7.16000000000605e-06 × 6371000dr = 45.6163600000385m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61548518-2.61553312) × cos(-1.42094835) × R
4.79399999999686e-05 × 0.14928781459896 × 6371000do = 45.5963412468404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61548518-2.61553312) × cos(-1.42095551) × R
4.79399999999686e-05 × 0.149280734831636 × 6371000du = 45.5941789036664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42094835)-sin(-1.42095551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14928781459896-0.149280734831636)× R²
abs(2.61553312-2.61548518)×7.07976732416959e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.07976732416959e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.07976732416959e-06× 40589641000000 ar = 2079.88979788748m²