↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 48.11 m → | S 80 |
→ |
↑ 48.10 m ↓ |
↑ 48.10 m ↓ |
|||
S 80 |
← 48.11 m → 2 314 m² |
S 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
120089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916210174560547 y=0.903461456298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916210174560547 × 217)
floor (0.916210174560547 × 131072)
floor (120089.5)tx = 120089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903461456298828 × 217)
floor (0.903461456298828 × 131072)
floor (118418.5)ty = 118418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 120089 / 118418 ti = "17/120089/118418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/120089/118418.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 120089 ÷ 217
120089 ÷ 131072x = 0.916206359863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118418 ÷ 217
118418 ÷ 131072y = 0.903457641601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.916206359863281 × 2 - 1) × π
0.832412719726562 × 3.1415926535Λ = 2.61510168 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903457641601562 × 2 - 1) × π
-0.806915283203125 × 3.1415926535Φ = -2.53499912570781 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61510168} λ = 2.61510168} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53499912570781))-π/2
2×atan(0.079261788562664)-π/2
2×0.0790964258685327-π/2
0.158192851737065-1.57079632675φ = -1.41260348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61510168} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.834289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41260348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.936218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 120089 KachelY 118418 2.61510168 -1.41260348 149.834289 -80.936218 Oben rechts KachelX + 1 120090 KachelY 118418 2.61514962 -1.41260348 149.837036 -80.936218 Unten links KachelX 120089 KachelY + 1 118419 2.61510168 -1.41261103 149.834289 -80.936650 Unten rechts KachelX + 1 120090 KachelY + 1 118419 2.61514962 -1.41261103 149.837036 -80.936650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41260348--1.41261103) × R
7.55000000007833e-06 × 6371000dl = 48.101050000499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41260348--1.41261103) × R
7.55000000007833e-06 × 6371000dr = 48.101050000499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61510168-2.61514962) × cos(-1.41260348) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157533876485154 × 6371000do = 48.1149008005153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61510168-2.61514962) × cos(-1.41261103) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157526420753108 × 6371000du = 48.1126236280379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41260348)-sin(-1.41261103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157533876485154-0.157526420753108)× R²
abs(2.61514962-2.61510168)×7.45573204596894e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.45573204596894e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.45573204596894e-06× 40589641000000 ar = 2314.32248191962m²