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← | N 24 |
← 1 115.79 m → | N 24 |
→ |
↑ 1 115.82 m ↓ |
↑ 1 115.82 m ↓ |
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N 24 |
← 1 115.88 m → 1 245 070 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366470336914062 y=0.431228637695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366470336914062 × 215)
floor (0.366470336914062 × 32768)
floor (12008.5)tx = 12008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431228637695312 × 215)
floor (0.431228637695312 × 32768)
floor (14130.5)ty = 14130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12008 / 14130 ti = "15/12008/14130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12008/14130.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12008 ÷ 215
12008 ÷ 32768x = 0.366455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14130 ÷ 215
14130 ÷ 32768y = 0.43121337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366455078125 × 2 - 1) × π
-0.26708984375 × 3.1415926535Λ = -0.83908749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43121337890625 × 2 - 1) × π
0.1375732421875 × 3.1415926535Φ = 0.432199086974426 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83908749} λ = -0.83908749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.432199086974426))-π/2
2×atan(1.5406418063469)-π/2
2×0.995068027997902-π/2
1.9901360559958-1.57079632675φ = 0.41933973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83908749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.076172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41933973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.026397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12008 KachelY 14130 -0.83908749 0.41933973 -48.076172 24.026397 Oben rechts KachelX + 1 12009 KachelY 14130 -0.83889574 0.41933973 -48.065185 24.026397 Unten links KachelX 12008 KachelY + 1 14131 -0.83908749 0.41916459 -48.076172 24.016362 Unten rechts KachelX + 1 12009 KachelY + 1 14131 -0.83889574 0.41916459 -48.065185 24.016362 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41933973-0.41916459) × R
0.000175140000000018 × 6371000dl = 1115.81694000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41933973-0.41916459) × R
0.000175140000000018 × 6371000dr = 1115.81694000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83908749--0.83889574) × cos(0.41933973) × R
0.000191750000000046 × 0.913357973253578 × 6371000do = 1115.79394942729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83908749--0.83889574) × cos(0.41916459) × R
0.000191750000000046 × 0.913429268805903 × 6371000du = 1115.88104687236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41933973)-sin(0.41916459))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913357973253578-0.913429268805903)× R²
abs(-0.83889574--0.83908749)×7.12955523248793e-05× R²
0.000191750000000046×7.12955523248793e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.12955523248793e-05× 40589641000000 ar = 1245070.3859055m²