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← | S 81 |
← 46.35 m → | S 81 |
→ |
↑ 46.38 m ↓ |
↑ 46.38 m ↓ |
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S 81 |
← 46.34 m → 2 150 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
120075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916103363037109 y=0.909496307373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916103363037109 × 217)
floor (0.916103363037109 × 131072)
floor (120075.5)tx = 120075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909496307373047 × 217)
floor (0.909496307373047 × 131072)
floor (119209.5)ty = 119209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 120075 / 119209 ti = "17/120075/119209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/120075/119209.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 120075 ÷ 217
120075 ÷ 131072x = 0.916099548339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119209 ÷ 217
119209 ÷ 131072y = 0.909492492675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.916099548339844 × 2 - 1) × π
0.832199096679688 × 3.1415926535Λ = 2.61443057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909492492675781 × 2 - 1) × π
-0.818984985351562 × 3.1415926535Φ = -2.57291721330727 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61443057} λ = 2.61443057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57291721330727))-π/2
2×atan(0.076312600259729)-π/2
2×0.0761649773872706-π/2
0.152329954774541-1.57079632675φ = -1.41846637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61443057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.795837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41846637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.272136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 120075 KachelY 119209 2.61443057 -1.41846637 149.795837 -81.272136 Oben rechts KachelX + 1 120076 KachelY 119209 2.61447851 -1.41846637 149.798584 -81.272136 Unten links KachelX 120075 KachelY + 1 119210 2.61443057 -1.41847365 149.795837 -81.272553 Unten rechts KachelX + 1 120076 KachelY + 1 119210 2.61447851 -1.41847365 149.798584 -81.272553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41846637--1.41847365) × R
7.27999999994289e-06 × 6371000dl = 46.3808799996361m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41846637--1.41847365) × R
7.27999999994289e-06 × 6371000dr = 46.3808799996361m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61443057-2.61447851) × cos(-1.41846637) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151741518653689 × 6371000do = 46.3457656234963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61443057-2.61447851) × cos(-1.41847365) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151734322950539 × 6371000du = 46.343567870537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41846637)-sin(-1.41847365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151741518653689-0.151734322950539)× R²
abs(2.61447851-2.61443057)×7.19570314963724e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.19570314963724e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.19570314963724e-06× 40589641000000 ar = 2149.50642712856m²