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← | S 81 |
← 45.40 m → | S 81 |
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↑ 45.43 m ↓ |
↑ 45.43 m ↓ |
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S 81 |
← 45.39 m → 2 062 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
120069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119641 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916057586669922 y=0.912792205810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916057586669922 × 217)
floor (0.916057586669922 × 131072)
floor (120069.5)tx = 120069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912792205810547 × 217)
floor (0.912792205810547 × 131072)
floor (119641.5)ty = 119641 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 120069 / 119641 ti = "17/120069/119641" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/120069/119641.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 120069 ÷ 217
120069 ÷ 131072x = 0.916053771972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119641 ÷ 217
119641 ÷ 131072y = 0.912788391113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.916053771972656 × 2 - 1) × π
0.832107543945312 × 3.1415926535Λ = 2.61414295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.912788391113281 × 2 - 1) × π
-0.825576782226562 × 3.1415926535Φ = -2.59362595394314 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61414295} λ = 2.61414295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59362595394314))-π/2
2×atan(0.074748513444205)-π/2
2×0.0746097631687958-π/2
0.149219526337592-1.57079632675φ = -1.42157680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61414295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.779358° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42157680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.450351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 120069 KachelY 119641 2.61414295 -1.42157680 149.779358 -81.450351 Oben rechts KachelX + 1 120070 KachelY 119641 2.61419088 -1.42157680 149.782104 -81.450351 Unten links KachelX 120069 KachelY + 1 119642 2.61414295 -1.42158393 149.779358 -81.450759 Unten rechts KachelX + 1 120070 KachelY + 1 119642 2.61419088 -1.42158393 149.782104 -81.450759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42157680--1.42158393) × R
7.12999999996633e-06 × 6371000dl = 45.4252299997855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42157680--1.42158393) × R
7.12999999996633e-06 × 6371000dr = 45.4252299997855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61414295-2.61419088) × cos(-1.42157680) × R
4.79300000000293e-05 × 0.148666377705383 × 6371000do = 45.3970668888904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61414295-2.61419088) × cos(-1.42158393) × R
4.79300000000293e-05 × 0.148659326934377 × 6371000du = 45.3949138511427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42157680)-sin(-1.42158393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148666377705383-0.148659326934377)× R²
abs(2.61419088-2.61414295)×7.05077100660034e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.05077100660034e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.05077100660034e-06× 40589641000000 ar = 2062.12330350531m²