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← | S 81 |
← 46.21 m → | S 81 |
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↑ 46.25 m ↓ |
↑ 46.25 m ↓ |
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S 81 |
← 46.20 m → 2 137 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
120041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915843963623047 y=0.909984588623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915843963623047 × 217)
floor (0.915843963623047 × 131072)
floor (120041.5)tx = 120041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909984588623047 × 217)
floor (0.909984588623047 × 131072)
floor (119273.5)ty = 119273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 120041 / 119273 ti = "17/120041/119273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/120041/119273.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 120041 ÷ 217
120041 ÷ 131072x = 0.915840148925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119273 ÷ 217
119273 ÷ 131072y = 0.909980773925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915840148925781 × 2 - 1) × π
0.831680297851562 × 3.1415926535Λ = 2.61280071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909980773925781 × 2 - 1) × π
-0.819961547851562 × 3.1415926535Φ = -2.57598517488296 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61280071} λ = 2.61280071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57598517488296))-π/2
2×atan(0.0760788349093055)-π/2
2×0.0759325613957114-π/2
0.151865122791423-1.57079632675φ = -1.41893120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61280071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.702453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41893120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.298769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 120041 KachelY 119273 2.61280071 -1.41893120 149.702453 -81.298769 Oben rechts KachelX + 1 120042 KachelY 119273 2.61284865 -1.41893120 149.705200 -81.298769 Unten links KachelX 120041 KachelY + 1 119274 2.61280071 -1.41893846 149.702453 -81.299185 Unten rechts KachelX + 1 120042 KachelY + 1 119274 2.61284865 -1.41893846 149.705200 -81.299185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41893120--1.41893846) × R
7.25999999984239e-06 × 6371000dl = 46.2534599989959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41893120--1.41893846) × R
7.25999999984239e-06 × 6371000dr = 46.2534599989959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61280071-2.61284865) × cos(-1.41893120) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151282054910862 × 6371000do = 46.2054335698405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61280071-2.61284865) × cos(-1.41893846) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15127487846485 × 6371000du = 46.2032416985065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41893120)-sin(-1.41893846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151282054910862-0.15127487846485)× R²
abs(2.61284865-2.61280071)×7.1764460128354e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.1764460128354e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.1764460128354e-06× 40589641000000 ar = 2137.1104826123m²